题目描述

CirnoCirnoCirno发现了一种bakabakabaka数,这种数呢只含有222和999两种数字

现在CirnoCirnoCirno想知道[L,R][L,R][L,R]中有多少个数能被bakabakabaka数整除

1&lt;L&lt;R&lt;10101&lt;L&lt;R&lt;10^{10}1<L<R<1010

题目分析

由于R&lt;1010R&lt;10^{10}R<1010,最大只有10位的数可以对答案造成贡献,每一位只能为2/9,所以最多有2000多个数,再加上把是之前的数的倍数的除去,最后只有900多个。考虑容斥,用被1个整除的-被2个整除的+被3个整除的…

由于此时间复杂度是29002^{900}2900,所以在dfs时剪枝就行,判断当前lcm是否大于R,同时注意lcm可能爆Longlong,还要判断小于0,否则跑不出[1,1010][1,10^{10}][1,1010]这组数据(虽然也能过且R&lt;1010R&lt;10^{10}R<1010)

考试时想到过此做法,以为剪枝效率不高过不了,就写了大暴力去写T3了…最后只有20pts

AC code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL L, R, Ans, num[2500], tot;
bool used[2500]; void init()
{
int Len = int(log10(R))+1;
for(int i = 1; i <= Len; ++i)
for(int j = 0; j < (1<<i); ++j)
{
LL now = 1; num[++tot] = 0;
for(int k = 0; k < i; ++k)
num[tot] += ((j&(1<<k)) ? 9 : 2) * now, now *= 10;
if(num[tot] > R) { tot--; continue; }
for(int k = 1; k < tot; ++k)
if(num[tot] % num[k] == 0)
{ tot--; break; }
}
} inline LL gcd(LL a, LL b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } inline void dfs(int now, int cf, LL tmp) //当前数的编号,容斥系数,当前lcm
{
if(tmp > R || tmp <= 0) return;
if(now > tot)
{
if(tmp == 1) return;
Ans += cf * (R/tmp - L/tmp);
return;
}
dfs(now+1, cf, tmp);
dfs(now+1, -cf, tmp/gcd(tmp,num[now])*num[now]);
} int main ()
{
scanf("%lld%lld", &L, &R), --L, init(), dfs(1, -1, 1);
printf("%lld\n", Ans);
}

[bzoj 2393] Cirno的完美算数教室 (容斥原理+dfs剪枝)的更多相关文章

  1. Bzoj 2393: Cirno的完美算数教室 容斥原理,深搜

    2393: Cirno的完美算数教室 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 287  Solved: 175[Submit][Status][ ...

  2. bzoj 2393 Cirno的完美算数教室(容斥原理+搜索)

    [题意] 定义C数为只包含数字2和9的数,求[L,R]内能被C数整除的个数. [思路] Dfs预处理出C数,并去除其中倍数的情况. Dfs搜索出现情况,奇数加,偶数减,当数值大于R时剪枝. [代码] ...

  3. ●BZOJ 2393 Cirno的完美算数教室

    题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2393 题解: 容斥原理,暴力搜索,剪枝...和 [Scoi2010 幸运数字] 一样的(只是 ...

  4. BZOJ 2393 Cirno的完美算数教室

    就是爆搜嘛. 先从大到小排个序能减去dfs树上很大的一部分.这个技巧要掌握. #include<iostream> #include<cstdio> #include<c ...

  5. 【BZOJ-1853&2393】幸运数字&Cirno的完美算数教室 容斥原理 + 爆搜 + 剪枝

    1853: [Scoi2010]幸运数字 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1817  Solved: 665[Submit][Status] ...

  6. bzoj 1853: [Scoi2010]幸运数字&&2393: Cirno的完美算数教室【容斥原理】

    翻了一些blog,只有我用状压预处理嘛2333,.把二进制位的0当成6,1当成8就行啦.(2393是2和9 然后\( dfs \)容斥,加上一个数的\( lcm \),减去两个数的\( lcm \), ...

  7. [BZOJ2393] Cirno的完美算数教室(dfs+容斥原理)

    传送门 先通过dfs预处理出来所有只有2和9的数,也就大概2000多个. 想在[L,R]中找到是这些数的倍数的数,可以通过容斥原理 那么如果a % b == 0,那么便可以把 a 去掉,因为 b 的倍 ...

  8. BZOJ2393: Cirno的完美算数教室

    2393: Cirno的完美算数教室 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 138  Solved: 83[Submit][Status] D ...

  9. 【bzoj2393】【Cirno的完美算数教室】容斥原理的剪枝应用

    (上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) 在用容斥定理时,常常会用到dfs的形式,如果枚举完所有的情况可能会超时,其剪枝的优化很是重要. Description ~Cirno发现了一种baka数,这种数呢 ...

随机推荐

  1. 021 Android 查询已经导入到工程中的数据库+抖动效果

    1.将数据库(.db)文件放入工程中 在project状态下,新建assets文件夹,并将数据库文件放入assets目录下. 注意:assets目录.java目录.res目录是同级的 new---&g ...

  2. 《Mysql - 幻读》

    一:准备 - 为了深入了解幻读,准备数据. CREATE TABLE `t` ( `id` ) NOT NULL, `c` ) DEFAULT NULL, `d` ) DEFAULT NULL, PR ...

  3. Git使用总结(三):协同开发常见冲突

    1.不同人修改了不同的文件 a.账户A,账户B分别从远端拉取了相同分支     b.账户A修改了main.cpp文件后提交到远端,账户B修改fun.cpp文件提交远端时会报如下错误           ...

  4. Python03之单引号、双引号、三单引号、三双引号

    今天在学习字符串的时候,发现字符串有时使用单引号,有时使用双引号,而有时还使用三引号.至此我整理如下: 单引号和双引号区别.三单引号和三双引号也没什么区别. 一: 两单引号之间不可以出现单引号,如果出 ...

  5. 写Markdown博客时遇到的一些问题

    成对的美元符号$,无法转义 相同的文本,就因为成对的$(美元符号),上面显示成了公式(Math)-而且还无法转义!下面用单行代码(``)-键盘"1"左侧的键,显示就正常了 下图方法 ...

  6. (转)FFMPEG类库打开流媒体的方法(需要传参数的时候)

    本文链接:https://blog.csdn.net/leixiaohua1020/article/details/14215393 使用ffmpeg类库进行开发的时候,打开流媒体(或本地文件)的函数 ...

  7. "一起来捉妖"怎么从瘸腿中组合到最合心意的妖灵

    背景: 最近两天活动,黑鬼白鬼合体觉醒秋容,陆无名,聂小倩,作为一个非土豪玩家,没有超高资质妖灵的我,想要在瘸腿妖灵中选取两个最佳选择,合体觉醒. 初选: 备选妖灵从5个维度录入数据,进行选择,分别为 ...

  8. 【转载】 Asp.Net MVC网站提交富文本HTML标签内容抛出异常

    今天开发一个ASP.NET MVC网站时,有个页面使用到了FCKEditor富文本编辑器,通过Post方式提交内容时候抛出异常,仔细分析后得出应该是服务器阻止了带有HTML标签内容的提交操作,ASP. ...

  9. 前端知识总结--ES6新特性

    ECMAScript 6.0(以下简称 ES6)是 JavaScript 语言的下一代标准,已经在 2015 年 6 月正式发布了.它的目标,是使得 JavaScript 语言可以用来编写复杂的大型应 ...

  10. iOS开发-NSString去掉所有换行及空格

    1.去掉字符串两端的空格及回车 - (NSString *)removeSpaceAndNewline:(NSString *)str{ NSString *temp = [str stringByT ...