bzoj 1853: [Scoi2010]幸运数字&&2393: Cirno的完美算数教室【容斥原理】

翻了一些blog，只有我用状压预处理嘛2333，。把二进制位的0当成6，1当成8就行啦。(2393是2和9

然后\( dfs \)容斥，加上一个数的\( lcm \)，减去两个数的\( lcm \)，加上三个数的\( lcm \)...需要一些剪枝来控制复杂度。

剪枝：

1.对于预处理出来的幸运数字，把倍数都去掉

2.当\( lcm>b \)时退出

注意当选择了0个数时不更新答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long inf=1e18+7;
long long a,b,p[3005],ans;
bool cmp(const long long &a,const long long &b)
{
	return a>b;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void dfs(int x,int y,long long z)
{
	if(x>p[0])
	{
		if(y&1)
			ans+=((y&1)?1:-1)*(b/z-(a-1)/z);
		else if(y)
			ans-=b/z-(a-1)/z;
		return;
	}
	dfs(x+1,y,z);
	long long tmp=z/gcd(p[x],z);
	if((double)p[x]*tmp<=b)
		dfs(x+1,y+1,p[x]*tmp);
}
int main()
{
	for(long long i=1;i<=10;i++)
		for(long long j=0;j<(1<<i);j++)
		{
			long long now=0ll;
			for(long long k=1,b=j;k<=i;k++,b>>=1)
			{
				if(b&1)
					now=now*10+8;//9
				else
					now=now*10+6;//2
			}
			p[++p[0]]=now;
		}
	sort(p+1,p+1+p[0]);
	for(long long i=1;i<=p[0];i++)
		if(p[i]!=inf)
			for(long long j=i+1;j<=p[0];j++)
				if(p[j]%p[i]==0ll)
					p[j]=inf;
	sort(p+1,p+1+p[0]);
	while(p[p[0]]==inf)
		p[0]--;
	sort(p+1,p+1+p[0],cmp);
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	dfs(1,0,1);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}