题目来源:洛谷

题目描述

有 n 个同学(编号为 1 到 n )正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti​ 的同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入输出格式

输入格式:

共2行。第1行包含1个正整数 n ,表示 n 个人。

输出格式:

1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1:

5
2 4 2 3 1
输出样例#1:

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后, 4号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据, n≤200;

对于 60%的数据,n ≤2500;

对于 100%的数据, n≤200000。

解析:

在想了半天之后还是去看了题解,我真tm弱。

写这道题看标签有个并查集,结果实际上是坑人的。这哪里是并查集啊喂?!虽说也是吧,但是与其说是并查集,倒不如说是用并查集这种思想记录一下数据之间的关系。。。

这个关系,其实就是某节点信息当前传递到的节点的位置而已,可以把它看成一条链,我们称其为“信息传递链”。

这道题其实是求最小环。。。其他最小环算法也可以搞定。


2019-06-04 更新

咳咳,看来是本蒟蒻见识短浅了,经过几天学习,发现这种并查集叫边带权并查集,它能很好的维护带有传递性的关系。

具体来讲,就是在路径压缩时同步更新某些信息,让每个节点之间的关系得以体现。

这道题可以作为边带权并查集的入门模板,如果要深入学习,建议看看这两道题:P1196 [NOI2002]银河英雄传说 P1197 [JSOI2008]星球大战


这道题稍微有点难以理解,因为如果要用并查集做,要稍微做一点转换。

本题所谓的信息传递,实际上每次传递就相当于在有向图中连一条边,在并查集中记录父节点,由于并查集带权,我们开一个数组d[]记录一下就好了。

而当某个节点得知自己的信息时,说明在有向图中构成了一个环。而题目便是要求我们求一个最小环了。

注意不要把前驱和后继搞混了。。。

PS:如果把本题看作一张有向图,那么自始至终这张图都不会出现一个环,因为如果连接任意一个环,之后查找这个环中某一结点的父节点时,就会陷入死循环。

参考代码:

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 200010
using namespace std;
int fa[N],d[N],ans;
int get(int x)
{
if(x!=fa[x])
{
int pre=fa[x];
fa[x]=get(fa[x]);
d[x]+=d[pre];//将之前节点到父节点的距离传递
}
return fa[x];
}
void query(int x,int y)
{
int a=get(x),b=get(y);
if(a!=b)
{
fa[a]=b;
d[x]=d[y]+;//连接一条边
}
else
{
ans=min(ans,d[x]+d[y]+);//注意此处并没有连成一个环!
}
}
int main()
{
int n,x;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
ans=0x7fffffff;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
query(i,x);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

2019-05-26 12:59:29

P2661 信息传递[最小环+边带权并查集]的更多相关文章

  1. 【NOIP 2015 D1 T2】信息传递(图论--带权并查集/bfs)

    题目:有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学.游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中, ...

  2. 【luoguP1196】 [NOI2002]银河英雄传说--边带权并查集 ,

    题目描述 公元五八○一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压顶 ...

  3. 边带权并查集 学习笔记 & 洛谷P1196 [NOI2002] 银河英雄传说 题解

    花了2h总算把边带权并查集整明白了qaq 1.边带权并查集的用途 众所周知,并查集擅长维护与可传递关系有关的信息.然而我们有时会发现并查集所维护的信息不够用,这时"边带权并查集"就 ...

  4. AcWing 238.银河英雄传说 (边带权并查集)

    题意:有\(n\)列,有\(T\)条指令,若指令格式为\(M\),则将第\(i\)号的所有战舰移到第\(j\)号所在列的后面,若指令格式为\(C\),询问\(i\)和\(j\)是否在同一列,如果在,问 ...

  5. 洛谷P2661 信息传递(最小环,并查集)

    洛谷P2661 信息传递 最小环求解采用并查集求最小环. 只适用于本题的情况.对于新加可以使得两个子树合并的边,总有其中一点为其中一棵子树的根. 复杂度 \(O(n)\) . #include< ...

  6. 【poj1733】Parity game--边带权并查集

    Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15776   Accepted: 5964 Description Now ...

  7. [BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集)

    [BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集) 题面 给出一个n个点m条边的图,每条边会在时间s到t出现,问每个时间的图是否为一个二分图 \(n,m,\max(t_i) \leq 10^5\ ...

  8. P2661 信息传递 二分图的最小环

    题目描述 有 nn 个同学(编号为 11 到 nn )正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi​ 的同学. 游戏开 ...

  9. P2661 信息传递

    P2661 信息传递dfs求最小环,要加时间戳,记录这个点是哪一次被dfs到的.] #include<iostream> #include<cstdio> #include&l ...

随机推荐

  1. 【译】Vue源码学习(一):Vue对象构造函数

    本系列文章详细深入Vue.js的源代码,以此来说明JavaScript的基本概念,尝试将这些概念分解到JavaScript初学者可以理解的水平.有关本系列的一些后续的计划和轨迹的更多信息,请参阅此文章 ...

  2. golang实现无限级菜单(beego框架下)

    原文地址  http://www.niu12.com/article/37 golang实现无限级菜单(beego框架下) 数据表如下 -- ---------------------------- ...

  3. C# 人工智能开源库生物特征

    C# 人工智能开源库生物特征 Machine learning made in a minute http://accord-framework.net/ Accord.NET是AForge.NET框 ...

  4. Stream知识点总结及源码阅读

    上次[http://www.cnblogs.com/webor2006/p/7795596.html]对Stream进行了简单的学习,这次继续学习Stream,还是结合java8 in action这 ...

  5. 将oracle关键字作为字段名

    对于关键字比如:Level.uid.group等 如果在数据库设计的时候,没有考虑oracle数据库的特殊性时,可能会使用关键字作为字段名,从而在建表的过程中,提示错误:ORA-00904: inva ...

  6. C++ 根据两点式方法求直线并求两条直线的交点

    Line.h #pragma once //Microsoft Visual Studio 2015 Enterprise //根据两点式方法求直线,并求两条直线的交点 #include"B ...

  7. 【Qt开发】第一个Qt程序Hello World!

    一:说在前头 我的第一份工作是做生产工具,当时用的MFC,IDE是VC6.0,现在想想真是古董级别,10年至今,微软也一直没有对MFC进行升级,冥冥中感觉微软自己都放弃MFC了,市场上貌似MFC的岗位 ...

  8. PB笔记之窗口之间传递多参数的方法

    messageboxex("警告","确定要把删除房间["+ls_id+"]吗?",question!,yesno!)<>1 t ...

  9. libhura的建立

    libharu 是一个开源的导出pdf的库,在编译libharu需要用到zlib库和libpng库(libpng 依赖于zlib库).如果项目中不需要导出带有图片的pdf,可以将涉及到"pn ...

  10. websocket 协议简述

    WebSocket 是一种网络通信协议,RFC 6455 定义了它的通信标准,属于服务器推送技术的一种 由于 HTTP 无状态.无连接.单向通信的特性,导致 HTTP 协议无法实现服务器主动向客户端发 ...