NOI 题库 6266

6266  取石子游戏

描述

有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢. 
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7

25 7	-->	11 7	-->	4 7	-->	4 3	-->	1 3	-->	1 0
	选手1取		选手2取		选手1取		选手2取		选手1取

最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。 
给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

输入

输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。

输出

如果先手胜，输出"win"，否则输出"lose"

样例输入

34 12
15 24
0 0

样例输出

win
lose

提示

假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.

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递归求解

 #include "iostream"
 #include "cstdio"

 using namespace std ; 

 inline void gswap ( int &x , int &y ) { int temp = x ; x = y ; y = temp ; }

 void DFS ( int n , int m , const int Turn ) {
         if ( n < m ) gswap ( n , m ) ;
         if ( ! ( n % m ) || n / m >=  ) {
                 if ( Turn ==  ) cout << "win" << endl ;
                 else cout << "lose" << endl ;
                 return ;
         }

         if ( Turn ==  ) DFS ( n % m , m ,  ) ;
         else if ( Turn ==  ) DFS ( n % m , m ,  ) ;
 }

 int main ( ) {
         int N , M ;
         while ( scanf ( "%d %d" , &N , &M ) ==  && N && M ) {
                 DFS ( N , M ,  ) ;
         }
         return  ;
 }

2016-10-20 11:01:14

(完)