九度 1481 Is It A Tree?

题目

给定一个有向图, 判断其是否是一棵树

要求 (1) 除了根节点外, 每个节点只有唯一的前驱

　　 (2) 从根节点出发, 到任何节点有且只有一条路径

思路

1. 要求(1) 可以通过记录每个节点的前驱决定, (2) 可以从根节点 dfs, 搜不到的点不是树, 搜到的点在(1)符合条件的情况下, 只有一条路径

2. 具体实现的话可以用 map[node*, node*]

3. 最终使用的并查集, 使用并查集的过程要注意几个判断条件

3.1　(1, 2) (2, 1) 不是树, 判断条件是 if(ed == find(st)) 假如经过寻找, 一个节点的父亲还是他自己, 说明出现了环

3.2   一个节点不能被有两个father, 所以当需要添加 father 的节点已经有了 father 时, 有错

3.3 只有一个根节点, 所以 father[x] == x 的节点有且仅有一个

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <set>
using namespace std;

int father[];

int find(int x) {
    if(x != father[x]) {
        father[x] = find(father[x]);
    }
    return father[x];
}

int main() {
    freopen("testcase.txt", "r", stdin);
    int st, ed;
    int cases = ;
    while(scanf("%d%d", &st, &ed) != EOF && st >=  && ed >= ) {
        cases ++;
        set<int> record;
        for(int i = ; i < ; i ++) {
            father[i] = i;
        }
        bool flag = true;
        while(st !=  && ed != ) {
            if(ed != father[ed]) {
                flag = false;
                break;
            }else{
                int res = find(st);
                if(res == ed) {
                    flag = false;
                    break;
                }
                father[ed] = res;
            }
            record.insert(st);
            record.insert(ed);
            scanf("%d%d", &st, &ed);
        }

        while(st !=  || ed != )
            scanf("%d%d", &st, &ed);

        int times = ;
        for(set<int>::iterator it_set = record.begin(); times < &&it_set != record.end(); it_set++) {
            int num = *it_set;
            if(father[num] == num)
                times++;
        }
        if(times > )
            flag = false;
        if(flag)
            printf("Case %d is a tree.\n", cases);
        else
            printf("Case %d is not a tree.\n", cases);

    }
    return ;
}