51nod 1686 二分+离散化

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1686 第K大区间

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数，求将所有区间的值排序后，第K大的值为多少。

众数（统计学/数学名词）_百度百科

Input

第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n个数，0<=每个数<2^31

Output

一个数表示答案。

Input示例

4 2
1 2 3 2

Output示例

2
一开始以为是第k大的值，后来发现是第K大区间的值，重复的也要计算在内。
二分k表示区间值大于等于k的区间的个数，个数小于K区间值小于等于k的都在答案的上面，否则说明答案包含在k之上。
在找区间个数的函数内可以使用尺取法，由于要统计出现次数所以进行离散化一下，用mapT了一个点，最后用结构体按照下标映射A掉。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 struct node
 {
     int v,id;
 }P[];
 bool cmpid(node A,node B){return A.id<B.id;}
 bool cmpv(node A,node B){return A.v<B.v;}
 int M[];
 LL book[];
 LL solve(int k,int n)
 {
     LL s=,l=,maxn=;
     memset(book,,sizeof(book));
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
      LL x=++book[M[i]];
      if(x>maxn)maxn=x;
      if(maxn==k){
         while(maxn==k&&l<=i){
             s+=n-i+;
             LL y=book[M[l]]--;
             if(maxn==y) maxn--;
             l++;
         }
      }
     }
     return s;
 }
 int main()
 {
     int n,i,j,p=;
     LL k;
     cin>>n>>k;
     for(i=;i<=n;++i) scanf("%d",&P[i].v),P[i].id=i;
     sort(P+,P++n,cmpv);
     for(i=;i<=n;++i)
     {
        if(P[i].v==P[i-].v) M[P[i].id]=M[P[i-].id];
        else M[P[i].id]=++p;
     }
     sort(P+,P++n,cmpid);
     int l=,r=n;
     while(l<r){
         int mid=r-(r-l)/;
         //cout<<l<<' '<<r<<' '<<mid<<endl;
         if(solve(mid,n)<k) r=mid-;
         else l=mid;
     }
     cout<<l<<endl;
     return ;
 }