Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b,c,d,e,cnt,h,j,k;
int main()
{
	cin>>a;
	for(b=1;b<=100000;b++)
	{
		for(c=1;c<=b;c++)
		{
			if(cnt==a)
			{
				d=b;
				e=c-1;
				break;
			}
			else
			{
				cnt++;
			}
		}
		if(cnt==a)
		{
			d=b;
			e=c-1;
			break;
		}
	}
	if(d%2==1)
	{
		j=0;
		for(h=1;h<=e;h++)
		{
			j++;
			k=b+1-j;
		}
	}
	else
	{
		j=d+1+1;
		for(h=1;h<=e;h++)
		{
			j--;
			k=b+1-j;
		}
	}
	cout<<k<<"/"<<j;
}