HDU3247 Resource Archiver（AC自动机+BFS+DP）

题目，求最短的包含所有n个DNA片段且不包含任何一个病毒片段的序列。

容易用所有DNA片段和病毒片段建一个AC自动机，构造fail时处理一下各个结点后缀是DNA或者病毒的情况，然后dp[S][u]表示包含DNA片段的集合是S的且后缀状态是自动机第u个结点的最短序列长度，然后顺着AC自动机避开病毒串转移。

不过构建的AC自动机结点上限60000左右，集合有1024个状态，这样内存开不下。看了题解，原来不必要考虑自动机所有结点——

• dp[S][u]表示包含DNA片段集合是S且后缀是第u个DNA片段的最短序列长度
• 通过BFS预处理出各个DNA片段到其他DNA片段在AC自动机上的距离，要注意某些DNA片段的后缀包含其他DNA片段的情况，还有跳过后缀包含病毒串的结点。
• 转移就是dp[S][u]=max(dp[S-{u}][v]+dist[v][u])（v∈S-{u}）

这个解法的正确性我还得消化消化。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<29)
 #define MAXN 66666
 int tn,ch[MAXN][],fail[MAXN],flag[MAXN];
 int idx[];
 void insert(char *s,int k){
     int x=;
     for(int i=; s[i]; ++i){
         int y=s[i]-'';
         if(ch[x][y]==) ch[x][y]=++tn;
         x=ch[x][y];
     }
     if(k==- || flag[x]==-) flag[x]=-;
     else{
         idx[k]=x;
         flag[x]|=(<<k);
     }
 }
 int que[MAXN],front,rear;
 void getfail(){
     memset(fail,,sizeof(fail));
     front=rear=;
     if(ch[][]) que[rear++]=ch[][];
     if(ch[][]) que[rear++]=ch[][];
     while(front<rear){
         int x=que[front++];
         for(int i=; i<; ++i){
             if(ch[x][i]){
                 que[rear++]=ch[x][i];
                 fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i];
                 if(flag[ch[x][i]]==- || flag[ch[fail[x]][i]]==-) flag[ch[x][i]]=-;
                 else flag[ch[x][i]]|=flag[ch[fail[x]][i]];
             }else ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
         }
     }
 }

 int n,m,dist[MAXN],G[][];
 void BFS(int k){
     memset(dist,,sizeof(dist));
     dist[idx[k]]=;
     front=rear=;
     que[rear++]=idx[k];
     while(front<rear){
         int x=que[front++];
         if(flag[x]){
             for(int i=; i<n; ++i){
                 if(((flag[x]>>i)&)==) continue;
                 G[k][i]=min(G[k][i],dist[x]-);
             }
         }
         for(int i=; i<; ++i){
             int y=ch[x][i];
             if(flag[y]==- || dist[y]) continue;
             dist[y]=dist[x]+;
             que[rear++]=y;
         }
     }
 }
 int d[<<][],len[];
 int main(){
     char str[];
     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
         tn=;
         memset(ch,,sizeof(ch));
         memset(flag,,sizeof(flag));
         for(int i=; i<n; ++i){
             scanf("%s",str);
             insert(str,i);
             len[i]=strlen(str);
         }
         for(int i=; i<m; ++i){
             scanf("%s",str);
             insert(str,-);
         }
         getfail();
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<n; ++j) G[i][j]=INF;
         }
         for(int i=; i<n; ++i){
             BFS(i);
         }
         for(int i=; i<(<<n); ++i){
             for(int j=; j<n; ++j) d[i][j]=INF;
         }
         for(int i=; i<n; ++i){
             d[<<i][i]=len[i];
         }
         for(int i=; i<(<<n); ++i){
             for(int j=; j<n; ++j){
                 if(((i>>j)&)==) continue;
                 for(int k=; k<n; ++k){
                     if(((i>>k)&)== || j==k) continue;
                     d[i][j]=min(d[i][j],d[i^(<<j)][k]+G[k][j]);
                 }
             }
         }
         int res=INF;
         for(int i=; i<n; ++i) res=min(res,d[(<<n)-][i]);
         printf("%d\n",res);
     }
     return ;
 }