POJ 3539 Elevator（同余类BFS)

题意

有一部电梯，最初停在1层。

电梯有4个按键，上升a,b,c层，回到一层。

求从一层出发。能到达1~h的哪些楼层。

（h<=10¹⁸,a,b,c<=10^5）

题解

这种h能大的图论，一眼就知道是同余类。

以模a[1]的余数为下标建立数组，数组的意义是模a[1]为下标的最小的能到达的值。

显然之后的相同模数的楼层都可以达到。统计答案即可。

处理数组用最短路就行。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const long long N=;
 const long long INF=0x3f3f3f3f;
 long long cnt,head[N];
 long long dis[N],book[N];
 long long a[],h,ans;
 struct edge{
     long long to,nxt,w;
 }e[N*];
 void add(long long u,long long v,long long w){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     e[cnt].w=w;
     head[u]=cnt;
 }
 void spfa(){
     queue<long long> q;
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     cout<<dis[]<<endl;
     dis[%a[]]=;
     book[%a[]]=;
     q.push(%a[]);
     while(!q.empty()){
         long long u=q.front();
         q.pop();
         book[u]=;
         for(long long i=head[u];i;i=e[i].nxt){
             long long v=e[i].to;
             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                 if(book[v]==){
                     book[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     scanf("%lld",&h);
     scanf("%lld%lld%lld",&a[],&a[],&a[]);
     sort(a+,a++);
     for(long long i=;i<=a[]-;i++){
         add(i,(i+a[])%a[],a[]);
         add(i,(i+a[])%a[],a[]);
     }

     spfa();
     for(long long i=;i<=a[]-;i++){
         if(dis[i]<=h)ans+=(long long)(h-dis[i])/a[]+;
     }
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }