【codeforces 755F】PolandBall and Gifts
【题目链接】:http://codeforces.com/contest/755/problem/F
【题意】
n个人;
计划是每个人都拿一个礼物来送给一个除了自己之外的人;
且如果一个人没有送出礼物,那么它和它送礼物的对象都得不到礼物;
但是已经知道有k个人会忘记带礼物来;
问最少有几个人收不到礼物,最多有多少个人收不到礼物
【题解】
①
对于最多的情况;
最后会形成多个环;
每个环隔一个人选一个人忘记带礼物;这样一个长度为len的环只要len/2个人没带礼物就能够整个环的人都收不到礼物了;
然后如果len为奇数就放在最后再处理;因为那些多余的一个人必须得用1个名额来补充;所以先放在最后;因为你当前一个名额能够抵消两个人,肯定优先抵消两个人;
②
对于最少的情况;
就是k个名额刚好分配每个环的人数;
如果不是刚好;
则会多出一个人即k+1
那么问题就转换成一个背包问题了;
把每个环的长度看成一个物品,同种长度的环可能有多个
->多重背包;
问能不能刚好体积为k;
这里用到了多重背包的二进制优化;
然后还用到了bitset的技巧;
即把增加容量和
二进制的左移操作对应;
很厉害。。
【Number Of WA】
3
【完整代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define ps push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) cin >> x
#define pri(x) cout << x
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e6+1000;
int n,k,a[N],b[N],num,cnt,ans1,ans2,w[N];
bool vis[N];
bitset<N> f;
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
rei(n),rei(k);
rep1(i,1,n)
rei(a[i]);
rep1(i,1,n)
if (!vis[i])
{
num++,cnt = 0;
int j = i;
while (!vis[j])
{
vis[j] = true;
cnt++;
j = a[j];
}
b[num] = cnt;
}
n = num;
sort(b+1,b+1+n);
int rest = k,t = 0;
rep1(i,1,n)
{
if (b[i]/2<=rest)
{
rest-=b[i]/2;
ans2+=b[i]/2*2;
}
else
{
ans2+=rest*2;rest = 0;
break;
}
if (b[i]&1) t++;
}
ans2+=min(rest,t);
num = 0;
rep1(i,1,n)
{
int j = i;
while (j+1<=n && b[j+1]==b[i]) j++;
int t = 1,len = j-i+1;
while (len>=t)
{
w[++num] = t*b[i];
len-=t;
t<<=1;
}
if (len)
w[++num] = len*b[i];
i = j;
}
n = num;
f[0] = 1;
rep1(i,1,n)
f|=f<<(w[i]);
ans1 = k+1;
if (f[k])
ans1 = k;
pri(ans1<<' '<<ans2<<endl);
//printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}
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