HDU3001 Traveling （状压dp+三进制+Tsp问题总结）

（1）这道题最多可以走两次，所以有0， 1， 2三种状态，所以我们要用三进制

如果要用三进制，就要自己初始化两个数组， 一个是3的n次方，一个是三进制数的第几位的数字是什么

void init()
{
	three[0] = 1;
	REP(i, 1, 11)
		three[i] = three[i-1] * 3;
	REP(i, 0, three[10])
	{
		int t = i;
		REP(j, 0, 10)
		{
			digit[i][j] = t % 3;
			t /= 3;
			if(t == 0) break;
		}
	}
}

同时这里不能用位运算，因为不是二进制。如果涉及到某一位加1，就加上就好了，不能用|

然后统计答案的时候比较麻烦，要枚举每一位是不是0

（2）凡是涉及到进制的，下标都从0开始。输入的时候记得要下标减减

（3）Tsp问题的基本套路是这样的（我用的是填表法）

dp数组全部初始化为最大值

起点初始化为0，即dp[1 << i][i] = 0

第一层循环枚举所有可能的状态S

第二层枚举当前点i，这里要求这个点已经经过

第二层枚举之前的点j，这里同样要求这个点已经经过

dp[state][i] = min(dp[state][i], dp[state^(1 << i)][j] + dist[j][i])

记住要去掉当前这个点

最后答案就是min（dp[(1 << n) - 1][i]）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 15;
int dist[MAXN][MAXN], dp[60000][MAXN], n, m;
int three[MAXN], digit[60000][MAXN];

void init()
{
	three[0] = 1;
	REP(i, 1, 11)
		three[i] = three[i-1] * 3;
	REP(i, 0, three[10])
	{
		int t = i;
		REP(j, 0, 10)
		{
			digit[i][j] = t % 3;
			t /= 3;
			if(t == 0) break;
		}
	}
}

int main()
{
	init();
	while(~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
		while(m--)
		{
			int u, v, w;
			scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); u--; v--; //注意要--
			dist[u][v] = dist[v][u] = min(dist[u][v], w);
		}

		int ans = 1e9;
		memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); //初始化不能忘
		REP(i, 0, n) dp[three[i]][i] = 0;

		REP(S, 0, three[n])
		{
			bool ok = true;
			REP(i, 0, n)
			{
				if(digit[S][i] == 0) { ok = false; continue; } //i要已经经过。
				REP(j, 0, n) if(digit[S][j] >= 1) //j已经经过
					dp[S][i] = min(dp[S][i], dp[S-three[i]][j] + dist[j][i]);
			}
			if(ok)
				REP(i, 0, n)
					ans = min(ans, dp[S][i]);
		}
		printf("%d\n", ans == 1e9 ? -1 : ans);
	}

	return 0;
}