Hash表实践 —— 两数之和

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• 题目背景
• 解题思路

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题目背景

这个题目用常规的双循环就可以完成。

但不是最优解。为什么？

看看他的步骤数：

N =【3，2，4】

求结果为6的两个元素坐标如下，

1). 3+2 = 5 不等于

2). 3+4 = 7 不等于

3). 2+4 = 6 等于，获取坐标【1，2】

规律：

2个数 = 1 个步骤

3个数 = 3 个步骤

4个数 = 6 个步骤

5个数 = 10 个步骤

6个数 = 15 个步骤

7个数 = 21 个步骤

......

如果有N个元素, 则需要N个步骤，那么记作 O(N）。下面分析那么这个算法的大O是：

约等于 N(N) = $ N^2 $

这个算法的时间复杂度为：O($ N^2 $).

有什么办法能降低这个时间复杂度吗?

解题思路

def twoSum(nums, target):
    # 创建一个哈希表来存储值和索引
    num_to_index = {}

    # 遍历数组
    for i, num in enumerate(nums):
        # 计算当前数字的补数
        complement = target - num

        # 检查补数是否在哈希表中
        if complement in num_to_index:
            # 如果在，返回补数的索引和当前索引
            return [num_to_index[complement], i]

        # 如果不在，将当前数字及其索引存入哈希表
        num_to_index[num] = i

    # 如果没有找到符合条件的两个数，返回空列表或抛出异常
    return []

print(twoSum([3, 2, 4], 6))

模拟运行过程：

# {} 创建map

# 1) 6 - 3 = 3 , 判断 3不在map,继续
# map加上{3:1}

# 2) 6 - 2 = 4 , 判断 4不在map,继续
# map加上{3:1,2:2}

# 3) 6 - 4 = 2 , 判断 2在map ，返回当前4和2的坐标，结束。
# map{3:1,2:2}