假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出: -1

来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array

分析:时间复杂度要求是O(log N),原数组又是通过有序的数组变换得来的,所以我们可以联想到二分

先二分得到分割点k,分割点具有这样的特征:nums[k]>=nums[k+1]

找到了分割点k,我们可以得到两个区间:[0,k】,【k+1,n-1]

通过比较两个区间端点和target的大小关系,我们可以确定target位于两个区间中的哪一个

区间中的数肯定是有序的,这样我们可以在区间中继续通过二分来寻找target

总结:

两个二分,第一次寻找分割点,第二次寻找target

时间复杂度:O(log N)

空间复杂度:O(1)

class Solution {
public:
int search(vector<int>& v, int t)
{
int k=-1;
int n=v.size();
if(n==0)
return -1;
if(n==1)
{
if(v[0]==t)
return 0;
else
return -1;
} int l,h;
l=0;
h=n-1;
if(v[l]<v[h])//不存在分割点
{
k=-1;
}
else
{
while(l<=h)//寻找分割点
{
int mid=(l+h)/2;
if(mid+1<=n-1&&v[mid]>v[mid+1])
{
k=mid;
break;
}
else
{
if(v[mid]<v[l])
h=mid-1;
else
l=mid+1;
}
}
}
//通过分割点确定target所属区间
if(k==-1)
{
if(t>v[n-1])
return -1;
if(t<v[0])
return -1;
l=0;
h=n-1;
}
if(t>v[n-1])
{
l=0;
h=k;
}
else if(t<v[0])
{
l=k+1;
h=n-1;
}
while(l<=h)//在区间中二分寻找target
{
int mid=(l+h)/2;
if(v[mid]>t)
{
h=mid-1;
}
else if(v[mid]<t)
{
l=mid+1;
}
else if(v[mid]==t)
{
return mid;
}
}
return -1;
}
};

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