POJ1050 To the Max 最大子矩阵

POJ1050

给定一个矩阵，求和最大的子矩阵。

将每一列的值进行累加，枚举起始行和结束行，然后就可以线性优化了 复杂度O（n^3）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace  std;
const int N=301,M=301;
const int INF=0x3fffffff;
int sum[N][M],arr[M];
int find_max(int a[N][M],int n,int m)
{
 if(n==0||m==0)return 0;
 int i,j,up,down, ret=-INF;
 memset(sum,0,sizeof(sum));
 for(i=1;i<=n;i++)
 	for(j=1;j<=m;j++)
	 	sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
 arr[0]=0;
 for(up=1;up<=n;up++)
 	for(down=up;down<=n;down++)
	 	{
	 	 for(i=1;i<=m;i++)
	 	 	arr[i]=arr[i-1]+(sum[down][i]-sum[up-1][i]);
	 	 int mini=0;
	 	 for(i=1;i<=m;i++)
	 	 	{
	 	 	 ret=max(ret,arr[i]-mini);
	 	 	 mini=min(mini,arr[i]);
			}
	 	}
 return max(0,ret);
}

int main()
{freopen("t.txt","r",stdin);
 int n;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 	{
 	 int num[N][M];
 	 for(int i=1;i<=n;i++)
 	 	for(int j=1;j<=n;j++)
 	 		scanf("%d",&num[i][j]);
 	 printf("%d\n",find_max(num,n,n));
	}
 return 0;
}