洛谷 P2023 [AHOI2009]维护序列 || 线段树加法和乘法运算

原理倒是非常简单。设原数为x，加法的lazytag为b，乘法的lazytag为a，操作数为c，那么原式为ax+b，乘上c后(ax+b)c=(ac)*x+b*c，加上c后(ax+b)+c=ax+(b+c)，因此加法时只需要更新加法的lazytag，乘法的时候就需要同时乘乘法和加法的lazytag。（乘法时的操作曾经搞错）

有些细节却很难受啊...比如很容易忘记加取模（一般都是程序打完了之后再补上，但是这个程序要补的地方太多，容易漏，要小心），把乘法的lazytag初始化为1出错，很容易少几句话...

 //以下代码中：加important标记的是曾经缺少的，注释掉的是曾经多的
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define lc (num<<1)
 #define rc (num<<1|1)
 #define mid ((l+r)>>1)
 typedef long long LL;
 LL a[];
 LL tree[],laz[],laz2[];
 LL L,R,x,n,m,md;
 void build(LL l,LL r,LL num)
 {
     laz2[num]=;//important
     if(l==r)
     {
         tree[num]=a[l]%md;
         return;
     }
     build(l,mid,lc);
     build(mid+,r,rc);
     tree[num]=(tree[lc]+tree[rc])%md;
 }
 void pushdown(LL l,LL r,LL num)
 {
     if(laz2[num]!=)
     {
         laz2[lc]=(laz2[lc]*laz2[num])%md;
         laz2[rc]=(laz2[rc]*laz2[num])%md;
         /*important*/
         laz[lc]=(laz[lc]*laz2[num])%md;
         laz[rc]=(laz[rc]*laz2[num])%md;
         tree[lc]=(tree[lc]*laz2[num])%md;
         tree[rc]=(tree[rc]*laz2[num])%md;
         /*-important*/
         /*
         tree[lc]=(tree[lc]+(mid-l+1)*laz2[num])%md;
         tree[rc]=(tree[rc]+(r-mid)*laz2[num])%md;
         */
         laz2[num]=;
     }
     if(laz[num])
     {
         laz[lc]=(laz[lc]+laz[num])%md;
         laz[rc]=(laz[rc]+laz[num])%md;
         tree[lc]=(tree[lc]+(mid-l+)*laz[num]%md)%md;
         tree[rc]=(tree[rc]+(r-mid)*laz[num]%md)%md;
         laz[num]=;
     }
 }
 void update(LL l,LL r,LL num)
 {
     if(L<=l&&r<=R)
     {
         tree[num]=(tree[num]+(r-l+)*x)%md;
         laz[num]=(laz[num]+x)%md;
         return;
     }
     pushdown(l,r,num);
     if(L<=mid)    update(l,mid,lc);
     if(mid<R)    update(mid+,r,rc);//if(mid+1<=R)//等价
     /*important*/tree[num]=(tree[lc]+tree[rc])%md;
 }
 void update2(LL l,LL r,LL num)
 {
     if(L<=l&&r<=R)
     {
         tree[num]=(tree[num]*x)%md;
         /*importaant*/laz[num]=(laz[num]*x)%md;/*important*/
         laz2[num]=(laz2[num]*x)%md;
         return;
     }
     pushdown(l,r,num);
     if(L<=mid)    update2(l,mid,lc);
     if(mid<R)    update2(mid+,r,rc);//if(mid+1<=R)//等价
     /*important*/tree[num]=(tree[lc]+tree[rc])%md;
 }
 LL query(LL l,LL r,LL num)
 {
     if(L<=l&&r<=R)    return tree[num];
     pushdown(l,r,num);
     LL ans=;
     if(L<=mid)    ans=(ans+query(l,mid,lc))%md;
     if(mid<R)    ans=(ans+query(mid+,r,rc))%md;
     return ans;
 }
 int main()
 {
     LL i,t;
     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&md);
     for(i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",&a[i]);//不应该将laz2[]=1写在此处important
     build(,n,);
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%lld",&t);
         if(t==)
         {
             scanf("%lld%lld%lld",&L,&R,&x);
             update(,n,);
         }
         else if(t==)
         {
             scanf("%lld%lld",&L,&R);
             printf("%lld\n",query(,n,)%md);
         }
         else
         {
             scanf("%lld%lld%lld",&L,&R,&x);
             update2(,n,);
         }
     }
     return ;
 }