UVALive 7721 K - 2-ME Set 集合dp，所有数的位或来表示状态。

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题目：UVALive 7721 K - 2-ME Set
链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-7721
题意：给定n个数，从中取出一个集合，至少包含两个元素，如果集合内任意两个元素取位与都是0，那么是合法集合。
如果5个数为{5,2,2,1,4}那么有9种。(5, 2), (5, 2), (2, 1), (2, 1, 4), (2, 4), (2, 1), (2, 1, 4), (2, 4), and (1, 4).
问最多有多少种合法集合。
思路：定义dp[i]表示构成集合i的方法数。注意这里的i不是状态压缩那种i，就是纯粹集合内所有的数都满足任意取位与为0，所有数位或起来的。
因为每个数大小最多为20000，从1到20000取位或发现最大为32767。所以dp数组大小为32770.

dp[i] += dp[j];(j<i,(j&(i-j))==0) 逆序枚举j。

为了优化时间，相同的数自身和自身不可能在同一个集合，所以统一处理。
然后最终计算结果减去所有的单位集合，即每一个数作为一个集合的情况。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long LL;
const int N = 2e4+;
const int M = ;
const int mod = 1e9+;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[N], dp[], s[N], num[N];
struct node
{
    int value, cnt;
}t[N];
vector<node> v;
int main()
{
    int T, cas = , n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(num, , sizeof num);
        for(int i = ; i <= n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            num[a[i]]++;
        }
        int m = n;
        int n = ;
        for(int i = ; i <= ; i++){
            if(num[i]){
                t[n].cnt = num[i];
                t[n].value = i;
                n++;
            }
        }
        memset(dp, , sizeof dp);
        dp[] = ;
        //v.clear();
        //v.push_back(node{0,1});
        for(int i = ; i < n; i++){
            if(i==) s[i] = t[i].value;
            else s[i] = s[i-]|t[i].value;
        }
        for(int i = ; i < n; i++){
            for(int j = s[i]; j >= t[i].value; j--){
                if((t[i].value&(j-t[i].value))==)
                    dp[j] = (dp[j]+(LL)dp[j-t[i].value]*t[i].cnt%mod)%mod;
            }
        }
        int ans = ;
        for(int i = ; i <= s[n-]; i++) ans = (ans+dp[i])%mod;
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,(ans-m+mod)%mod);
    }
    return ;
}