滑雪_poj_1088(记忆化搜索).java

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

import java.util.Scanner;
public class Main{//记忆化搜索，
	/*
	注意：java中千万不要用max=max>sum?max:sum这个做比较，这个很费时间，java会超时
	*/
	private static int a[][],b[][],n,m;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		while(input.hasNext()){
			n=input.nextInt();
			m=input.nextInt();
			int max=0;
			a=new int[n+3][m+3];
			b=new int[n+3][m+3];
			for(int i=1;i<=n;i++)
				for(int j=1;j<=m;j++){
					a[i][j]=input.nextInt();
				}
			for(int i=1;i<=n;i++){
				for(int j=1;j<=m;j++){
					b[i][j]=f(i,j);
					if(b[i][j]>max)
						max=b[i][j];
				}
			}
			System.out.println(max);
		}
	}
	private static int f(int i, int j) {
		int max=0;
		if(i<1||j<1||i>n||j>m)//超出边界返回0
			return 0;
		if(b[i][j]>0)//查过直接返回
			return b[i][j];
		if(a[i-1][j]<a[i][j]){//下搜
			int sum=f(i-1,j);//定义一个中间值，记录四个方向的最大值
			max=sum;//记录四个方向的最大值
		}
		if(a[i+1][j]<a[i][j]){//上搜
			int sum=f(i+1,j);
			if(sum>max)
				max=sum;
		}
		if(a[i][j-1]<a[i][j]){//左搜
			int sum=f(i,j-1);
			if(sum>max)
				max=sum;
		}
		if(a[i][j+1]<a[i][j]){//右搜
			int sum=f(i,j+1);
			if(sum>max)
				max=sum;
		}
		return max+1;//本身也算一个，所以+1，否则得出的结果是0
	}
}