题目:打印从1~最大的n位数

分析:知道陷阱在哪,即n很大时若用通常的int,long会溢出;想到用字符串解决,这涉及到字符转数字及反过来。

  刚开始纠结于字符串怎么加1,想了片刻,觉得应该取出最后一位上的字符,转成数字+1再转成字符,但这就出现个问题:'9'加1后得到'10',这会产生进位。。。

  到这思维就乱了。。。1、不断向前进位怎么解决?2、怎么判断到达最大值?

在看过作者的代码后才豁然开朗。。。,解决方案:1、将进位与不进位分开,并且进位时设定nTakeOver用于下一字符的加,该过程用循环完成;2、同样判断最大值时,若第一位的数值=10了,那肯定已经到达最大值了

结合参考代码,自己所写代码如下:

#include "stdafx.h"
#include <iostream> using namespace std; void PrintNumber(char* number); //打印数字
bool Increment(char* number,int length); //加1 // ====================方法一====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
if(n <= )
return; //错误处理 char *number = new char[n + ];
memset(number, '', n); //memset()函数设置number的前n位为字符‘0’:memset(number,'0',n); 该函数位于<memory>
number[n] = '\0'; //注意字符串以‘/0’结尾!!! while(!Increment(number,n))
{
PrintNumber(number);
} //加1成功则打印 delete [] number;
} //实现加1操作
//一直到某位上的数值不超过9,终止循环
//利用循环向前进位
bool Increment(char* number, int length)
{
bool isOverFlow = false;
int nTakeOver = ;
for(int i=length-; i>=; i--)
{
//加1,要考虑之前的进位nTakeOver
int num_value = number[i] - '' + nTakeOver;
if(i == length-)
num_value += ;
if(num_value <= )
{
number[i] = num_value + '';
break;
}
else
{
//达到最大n位数后终止
if(i == )
isOverFlow = true;
else
{
nTakeOver = ;
number[i] = num_value - + '';
}
}
} return isOverFlow;
} //打印字符串表示的数字
void PrintNumber(char* number)
{
while(*number != '\0')
{
if(*number == '')
number++;
else
{
cout<<number<<'\t';
break;
}
}
} // ====================测试代码====================
void Test(int n)
{
printf("Test for %d begins:\n", n); Print1ToMaxOfNDigits_1(n); printf("Test for %d ends.\n", n);
} int main()
{
Test();
Test();
Test();
Test();
Test(-); return ;
}

说明:只是在PrintNumber子函数上做了些改进。

另一种思路:因为每位为0~9,共n位,所以数字个数=10^n-1,因此相当于全排列的方法,而全排列可用递归实现

这种方法由于涉及到递归,所以自己很难想到,即便想到也很难写出来。。。

参考代码如下:

// ====================方法二====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
if(n <= )
return; char* number = new char[n + ];
number[n] = '\0'; for(int i = ; i < ; ++i)
{
number[] = i + '';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, );
} delete[] number;
} void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
if(index == length - )
{
PrintNumber(number);
return;
} for(int i = ; i < ; ++i)
{
number[index + ] = i + '';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + );
}
}

简单明了!!!

PS:对全排列的递归实现,值得关注与记忆!!!

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