LeetCode37 Sudoku Solver

题目：

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.  （Hard）

分析：

DFS搜索，但是不太好写。依次尝试所有可能的数字，然后递归地继续向后添加，发现当填入任何数字都无法满足条件（行列九宫格）后返回false（说明前面填错了）。

想清楚递归地过程的话也不是很难理解。

注意事项：

1.每个数字添加后判断本行，本列和所在九宫格即可，不必判断所有数独内容；

2.自己依照上一题isValid函数写的条件判定代码。导致少了一个board[i][j] != '.'的判断（见代码注释部分），导致所有情况都返回false（因为其会对flag['.' - '0']赋值为1，然后判断等于1）这里错了好久才发现。

代码：

 class Solution {
 private:
     bool isValid (vector<vector<char>>& board, int x, int y) {
         int flag[] = {};
         for (int i = ; i < board.size(); ++i) {
             if (board[x][i] != '.') {                            //少了这句会导致这个判断总是false!!!
                 if (flag[board[x][i] - ''] == ) {
                     return false;
                 }
                 else {
                     flag[board[x][i] - ''] = ;
                 }
             }
         }
         memset(flag,,sizeof(flag));
         for (int i = ; i < board.size(); ++i) {
             if (board[i][y] != '.') {
                 if (flag[board[i][y] - ''] == ) {
                     return false;
                 }
                 else {
                     flag[board[i][y] - ''] = ;
                 }
             }
         }
         memset(flag,,sizeof(flag));
         int sqx = (x / ) * ;
         int sqy = (y / ) * ;
         for (int i = sqx; i < sqx + ; ++i) {
             for (int j = sqy; j < sqy + ; ++j) {
                 if (board[i][j] != '.') {
                     if (flag[board[i][j] - ''] == ) {
                         return false;
                     }
                     else {
                         flag[board[i][j] - ''] = ;
                     }
                 }
             }
         }
         return true;
     }
     bool solvehelper(vector<vector<char>>& board) {
         for (int i = ; i < board.size(); ++i) {
             for (int j = ; j < board.size(); ++j) {
                 if (board[i][j] == '.') {
                     for (int k = ; k < ; ++k)  {
                         board[i][j] = '' + k;
                         if (isValid(board, i, j)) {
                             if (solvehelper(board)) {
                                 return true;
                             }
                         }
                     }
                     board[i][j] = '.';
                     return false;
                 }
             }
         }
         return true;
     }
 public:
     void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
         bool b = solvehelper(board);
     }
 };