UOJ 347(洛谷4220) 【WC2018】通道——随机化

题目：http://uoj.ac/problem/347

　　　https://www.luogu.org/problemnew/show/P4220

先写了暴力分的44分。那个两棵树、其中一棵是编号连续的链、边权都是1的点好像可以线段树合并，但没写。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll rdn()
{
  ll ret=;bool fx=;char ch=getchar();
  while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
ll Mx(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
const int N=1e5+,M=,K=;
int n,hd[][N],xnt,to[][N<<],nxt[][N<<];
ll w[][N<<],dis[N],ans,ds2[M][M]; bool flag;
void add(int t,int x,int y,ll z){to[t][++xnt]=y;nxt[t][xnt]=hd[t][x];hd[t][x]=xnt;w[t][xnt]=z;}
void chk(int cr,int fa)
{
  for(int i=hd[][cr],v;i;i=nxt[][i])
    if((v=to[][i])!=fa)
      {
    bool fg=;ll tw;
    for(int j=hd[][cr];j;j=nxt[][j])
      if(to[][j]==v){fg=;tw=w[][j];break;}
    if(!fg||tw!=w[][i]){flag=;return;}
    for(int j=hd[][cr];j;j=nxt[][j])
      if(to[][j]==v){fg=;tw=w[][j];break;}
    if(!fg||tw!=w[][i]){flag=;return;}
    chk(v,cr);if(flag)return;
      }
}
void dfs1(int cr,int fa)
{
  ll mx=,mx2=;
  for(int i=hd[][cr],v;i;i=nxt[][i])
    if((v=to[][i])!=fa)
      {
    dfs1(v,cr);ll tp=dis[v]+w[][i];
    if(tp>mx)mx2=mx,mx=tp;
    else if(tp>mx2)mx2=tp;
      }
  ans=Mx(ans,mx+mx2);dis[cr]=mx;
}
void dfs2(int cr,int fa,ll lj,int t,int rt)
{
  ds2[rt][cr]+=lj;
  for(int i=hd[t][cr],v;i;i=nxt[t][i])
    if((v=to[t][i])!=fa)dfs2(v,cr,lj+w[t][i],t,rt);
}
void solve2()
{
  for(int t=;t<;t++)
    for(int i=;i<=n;i++)dfs2(i,,,t,i);
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=i+;j<=n;j++)ans=Mx(ans,ds2[i][j]);
  printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
  n=rdn();
  for(int t=;t<;t++)
    {
      ll z;xnt=;
      for(int i=,u,v;i<n;i++)
    u=rdn(),v=rdn(),z=rdn(),add(t,u,v,z),add(t,v,u,z);
    }
  if(n<=){solve2();return ;}
  chk(,);if(!flag){dfs1(,);printf("%lld\n",ans*);return ;}
  return ;
}

正解要边分治和虚树，现在还不会。所以用了随机化。

卡时间可以调用 clock() ，返回的是 CPU 周期，CLOCKS_PER_SEC 返回的是一秒运行了几个 CPU 周期，所以 clock() / CLOCKS_PER_SEC 可以算出运行了几秒。

随机一个根，暴力算每个点到这个根的距离（3个距离求和），把距离当前根最远的那个点设为新的根，同时更新答案。做几次之后就再随机一个根。这个间隙可以小一些，10或者8之类的。

可以打 vis[ ] 标记，作过根的点就不再作根了。

还是通不过 UOJ 的 hack 数据。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
ll rdn()
{
  ll ret=;bool fx=;char ch=getchar();
  while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
ll Mx(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
const int N=1e5+,TL=;
int n,hd[][N],xnt,to[][N<<],nxt[][N<<];
ll w[][N<<],dis[N],ds1[][],ans;
bool vis[N];
void add(int t,int x,int y,ll z){to[t][++xnt]=y;nxt[t][xnt]=hd[t][x];hd[t][x]=xnt;w[t][xnt]=z;}
int clk(){return (db)clock()/CLOCKS_PER_SEC*;}//ms
void dfs1(int cr,int fa,ll lj,int t,int rt)
{
  ds1[rt][cr]+=lj;
  for(int i=hd[t][cr],v;i;i=nxt[t][i])
    if((v=to[t][i])!=fa)dfs1(v,cr,lj+w[t][i],t,rt);
}
void solve1()
{
  for(int t=;t<;t++)
    for(int i=;i<=n;i++)dfs1(i,,,t,i);
  for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=i+;j<=n;j++)ans=Mx(ans,ds1[i][j]);
  printf("%lld\n",ans);
}
void dfs(int cr,int fa,ll lj,int t)
{
  dis[cr]+=lj;
  for(int i=hd[t][cr],v;i;i=nxt[t][i])
    if((v=to[t][i])!=fa)dfs(v,cr,lj+w[t][i],t);
}
int cz(int rt)
{
  for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=;
  for(int t=;t<;t++)dfs(rt,,,t);
  int ret=;
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      if(dis[i]>ans)ans=dis[i];
      if(!vis[i]&&dis[i]>dis[ret])ret=i;
    }
  return ret;
}
int main()
{
  n=rdn();ll z;
  for(int t=;t<;t++,xnt=)
    for(int i=,u,v;i<n;i++)
      u=rdn(),v=rdn(),z=rdn(),add(t,u,v,z),add(t,v,u,z);
  if(n<=){solve1();return ;}
  int st=clk(); srand(time());srand(rand());
  int rt=rand()%n+,T=;
  while(clk()-st<TL)
    {
      T++; if(T==)rt=rand()%n+,T=;
      if(vis[rt]){T=;continue;}vis[rt]=;
      rt=cz(rt);if(!rt)break;
    }
  printf("%lld\n",ans);
  return ;
}