STL中的二分查找

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使用的时候注意：必须用在非递减的区间中

二分查找的原理非常简单，但写出的代码中很容易含有很多Bug，二分查找一文中讲解过如何实现不同类型的二分查找，但是否一定要自己去实现二分查找呢？答案显然是否定的，本文将讲解STL中与二分查找有关函数的具体使用方法及其实现原理。

函数使用

STL中与二分查找相关的函数有4个，分别是lower_bound, upper_bound, equal_range和binary_search，下面通过一个简单的例子说明各个函数的使用方法。

其中每个函数实现的功能如下：

• binary_search：查找某个元素是否出现。
• lower_bound：查找第一个大于或等于某个元素的位置。
• upper_bound：查找第一个大于某个元素的位置。
• equal_range：查找某个元素出现的起止位置。注意，终止位置为最后一次出现的位置加一。

binary_search试图在已排序的[first, last)中寻找元素value。如果[first, last)内有等价于value的元素，它会返回true，否则返回false，它不返回查找位置。

lower_bound它试图在已排序的[first,last)中寻找元素value。如果[first, last)具有等价于value的元素，lower_bound返回一个iterator指向其中第一个元素。如果没有这样的元素存在，它便返回假设这样的元素存在的话，会出现的位置。即指向第一个不小于value的元素。如果value大于[first, last)的任何一个元素，则返回last。

upper_bound它试图在已排序的[first,last)中寻找value，返回可安插value的最后一个合适的位置。如果value存在，lower_bound 返回的是指向该元素的iterator。相较之下upper_bound并不这么做，它返回value可被安插的最后一个合适位置。如果value存在，那么它返回的iterator将指向value的下一个位置，而非value自身。

equal_range的返回值本质上结合了lower_bound和upper_bound两者的返回值。其返回值是一对iterator i 和 j ， 其中i是value可安插的第一个位置，j则是value可安插的最后一个位置。可以推演出：[i，j)中的每个元素都等价于value，而且[i, j)是[first, last)之中符合上述性质的一个最大子区间。  算法lower_bound返回该range的第一个iterator， 算法upper_bound返回该range的past-the-end iterator，算法equal_range则是以pair的形式将两者都返回。

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STL 中的 lower_bound()，
函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置
举例如下：
一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标
则
pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。
pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。
pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。
所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int point[] = {,,,,};

    int tmp = upper_bound(point, point + , )- point;//按从小到大，7最多能插入数组point的哪个位置
    printf("%d\n",tmp);
    tmp = lower_bound(point, point + , ) - point;////按从小到大，7最少能插入数组point的哪个位置
    printf("%d\n",tmp);
    return ;
}