算法笔记_029:约瑟夫斯问题(Java)
目录
1 问题描述
引用自《算法设计与分析基础》第三版:
约瑟夫斯问题,是以弗拉瓦斯。约瑟夫斯(Flavius Josephus)的名字命名的。约瑟夫斯是一个著名的犹太历史学家,参加并记录了公元66—70年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫斯作为一个将军,设法守住了裘达伯特的堡垒达47天之久,但在城市陷落了以后,他和40名顽强的将士在附近的一个洞穴中避难。在那里,这些反抗者表决说“要投降毋宁死”。于是,约瑟夫斯建议每个人应该轮流杀死他旁边的人,而这个顺序是由抽签决定的。约瑟夫斯有预谋地抓到了最后一签,并且,作为洞穴中的两个幸存者之一,他说服了他原先的牺牲品一起投降罗马。
上述是约瑟夫斯问题的起源,看完后个人感觉有点抽象,其实约瑟夫斯问题的本质为:n个人(编号由 1,2, ..., n)围成一圈,由编号为1的人从1开始报数,报到k的退出自杀,剩下的人继续从1开始报数,直到圈内只剩余1人,求胜利者的编号。(n>0, k>0)
例如:
原n个人编号:
1 2 3 4 ... ... n-1 n
现在进行报数:
1 2 3 4... k(出列自杀) 1 2 ...(循环报数,当到达编号为n的人时,下一个报数的从编号为1的人开始进行)
2 解决方案
约瑟夫斯问题的核心即找出给定n个人从前到后的自杀顺序,最后一个将要进行自杀的人即为幸存者。
具体编码如下:
package com.liuzhen.chapter4; import java.util.Scanner; public class JosephProblem {
/*
* 参数n:给定总人数
* 参数k:报数为k的人出列
* 函数功能:返回n个人从前到后的自杀顺序
*/
public int[] getKillOrder(int n,int k){
int[] result = new int[n];
int[] man = new int[n];
for(int i = 0;i < n;i++)
man[i] = i+1; //给n个人编号,编号分别为1~n
int count = 0; //用于计算当前已经自杀的人数
int pos = -1; //用于记录遍历数组man当前下标
int tempK = 0; //用于计算报数大小,一旦tempK = k,则喊到k的人出列
while(count < n){
pos = (pos+1)%n; //遍历过程中,会出现环列,取余可以除去环的影响
if(man[pos] != 0) //man[pos] == 0,表示此人已自杀
tempK++;
if(tempK == k){
result[count++] = man[pos]; //记录当前自杀人的编号
man[pos] = 0;
tempK = 0;
}
}
return result;
} public static void main(String[] args){
JosephProblem test = new JosephProblem();
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入约瑟夫斯问题的总人数n:");
int n = in.nextInt();
System.out.println("请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:");
int k = in.nextInt();
int[] result = test.getKillOrder(n,k);
System.out.println("共"+n+"人,依次报数,当报到"+k+"的人自杀,其自杀顺序为:");
for(int i = 0;i < result.length;i++)
System.out.print(result[i]+" ");
}
}
运行结果:
请输入约瑟夫斯问题的总人数n:
6
请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:
2
共6人,依次报数,当报到2的人自杀,其自杀顺序为:
2 4 6 3 1 5 请输入约瑟夫斯问题的总人数n:
7
请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:
2
共7人,依次报数,当报到2的人自杀,其自杀顺序为:
2 4 6 1 5 3 7 请输入约瑟夫斯问题的总人数n:
10
请输入约瑟夫斯问题的报数设定值k:
3
共10人,依次报数,当报到3的人自杀,其自杀顺序为:
3 6 9 2 7 1 8 5 10 4
参考资料:
算法笔记_029:约瑟夫斯问题(Java)的更多相关文章
- 算法笔记_023:拓扑排序(Java)
目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 基于减治法实现 2.2 基于深度优先查找实现 1 问题描述 给定一个有向图,求取此图的拓扑排序序列. 那么,何为拓扑排序? 定义:将有向图中的顶点以线性方式进 ...
- 约瑟夫斯问题-java版数组解法和链表解法
10个人围成一圈,从1到10编号,从1开始数,数到3或3的倍数的位置,则该位置的人出局,求最后剩下哪一个号? 数组解法: 数组存放数组:a[10]存在1到10编号人 数组遍历到尾部又从头遍历:遍历数组 ...
- 算法笔记_228:信用卡号校验(Java)
目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 当你输入信用卡号码的时候,有没有担心输错了而造成损失呢?其实可以不必这么担心,因为并不是一个随便的信用卡号码都是合法的,它必须通过Luhn算法来验证 ...
- 算法笔记_138:稳定婚姻问题(Java)
目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 何为稳定婚姻问题? 有一个男士的集合Y = {m1,m2,m3...,mn}和一个女士的计划X = {n1,n2,n3,...,nn}.每一个男士有 ...
- 算法笔记_137:二分图的最大匹配(Java)
目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 何为二分图的最大匹配问题? 引用自百度百科: 首先得说明一下何为匹配: 给定一个二分图G,在G的一个子图M中,M的边集{E}中的任意两条边都不依附于 ...
- 算法笔记_132:最大流量问题(Java)
目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 何为最大流量问题? 给定一个有向图,并为每一个顶点设定编号为0~n,现在求取从顶点0(PS:也可以称为源点)到顶点n(PS:也可以称为汇点)后,顶点 ...
- 算法笔记_040:二进制幂(Java)
目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 从左至右二进制幂 2.2 从右至左二进制幂 1 问题描述 使用n的二进制表示,计算a的n次方. 2 解决方案 2.1 从左至右二进制幂 此方法计算a的n次 ...
- 算法笔记_014:合并排序(Java)
1 问题描述 给定一组数据,使用合并排序得到这组数据的非降序排列. 2 解决方案 2.1 合并排序原理简介 引用自百度百科: 合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法.该算法是采用分治法(Div ...
- 算法笔记_233:二阶魔方旋转(Java)
目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 魔方可以对它的6个面自由旋转. 我们来操作一个2阶魔方(如图1所示): 为了描述方便,我们为它建立了坐标系. 各个面的初始状态如下:x轴正向:绿x轴 ...
随机推荐
- BZOJ4530 BJOI 2014 大融合
对LCT子树大小进行维护. size表示实子树大小,sz表示虚子树大小. 具体操作是体现在link和splay中,可以看代码. 注意每次做完都要update. By:大奕哥 #include<b ...
- 「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治)
「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治) 题目描述 有一棵大小为 \(n\) 的树,给定 \(L, R\) ,要求找到一条长度在 \([L, R]\) 的路径,并且路径上边权的平均值最大 \(1 ...
- [BZOJ5109][LOJ #6252][P4061][CodePlus 2017 11月赛]大吉大利,今晚吃鸡!(最短路+拓扑排序+传递闭包+map+bitset(hash+压位))
5109: [CodePlus 2017]大吉大利,晚上吃鸡! Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 1024 MBSubmit: 107 Solved: 57[Sub ...
- HDU 5909 Tree Cutting(FWT+树形DP)
[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909 [题目大意] 给出一棵树,其每棵连通子树的价值为其点权的xor和, 问有多少连通子树的价值为 ...
- [AHOI2009]同类分布
题目大意: 问在区间[l,r]内的正整数中,有多少数能被其个位数字之和整除. 思路: 数位DP. 极端情况下,每一位都是9,所以各位数字之和不超过9*18.(为了方便这里用了9*19) f[i][j] ...
- php上传中文文件文件名乱码问题
php上传文件是最最基础的一个技术点,但是深入进去也有不少问题需要解决,这不,上传中文文件后,文件名变成了乱码. 下面是问题代码,很简单: 1.问题代码 html部分: <html> &l ...
- 一个iframe注入漏洞,也是微软的 Application["error"] 漏洞
最近学校进行安全等级评估,有人给我打电话,说我之前写的一个网站存在iframe注入漏洞,页面是error页面.我于是用netsparker扫描了自己的网站,果然发现error页面存在漏洞,我写网站的时 ...
- 断点续传队列和本地持久化(iOS源码)
// // ASIFormDataRequest.m // Part of ASIHTTPRequest -> http://allseeing-i.com/ASIHTTPRequest // ...
- Log4j写入数据库详解
log4j是一个优秀的开源日志记录项目,我们不仅可以对输出的日志的格式自定义,还可以自己定义日志输出的目的地,比如:屏幕,文本文件,数据库,甚至能通过socket输出.本节主要讲述如何将日志信息输入到 ...
- 解决win8/8.1系统安装.net framework 3.5出现0x800F0906代码错误
解决方案一. 首先打开windows更新,检查是否有系统更新要安装,因为这个问题可能是导致.net 3.5无法安装的罪魁祸首,要检查windows更新,可以右键“这台电脑”点击“属性”,打开后,点击左 ...