【计蒜客】是男人就过 8 题--Pony.AI 题 A. A String Game 后缀自动机+SG函数
【题目】A. A String Game
【题意】给定目标串S和n个子串Ti,Alice和Bob轮流选择一个子串操作,必须且只能在子串末尾添加一个字符使得新串也是S的子串,不能操作即输,求胜利者。|S|<=10^5,n<=100。多组数据,保证Σ|S|<=3*10^7。
【算法】后缀自动机+博弈论SG函数
【题解】对S建SAM,每次子串操作相当于沿SAM的实边走,所以可以对SAM进行DAG上的sg函数计算,最后多个子串的sg值的异或和就是答案,非0先手必胜。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
int read(){
char c;int s=,t=;
while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-;
do{s=s*+c-'';}while(isdigit(c=getchar()));
return s*t;
}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int max(int a,int b){return a<b?b:a;}
int ab(int x){return x>?x:-x;}
//int MO(int x){return x>=MOD?x-MOD:x;}
//void insert(int u,int v){tot++;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
/*------------------------------------------------------------*/
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=; int n,last,root,size,sg[maxn*];
struct st{int len,fa,t[];}t[maxn*];
void insert(int c){
int np=++size;
for(int i=;i<;i++)t[np].t[i]=;
t[np].len=t[last].len+;
int x=last;
while(x&&!t[x].t[c])t[x].t[c]=np,x=t[x].fa;
last=np;
if(!x)t[np].fa=root;else{
int y=t[x].t[c];
if(t[y].len==t[x].len+)t[np].fa=y;else{
int nq=++size;
t[nq]=t[y];
t[nq].len=t[x].len+;
t[nq].fa=t[y].fa;t[y].fa=t[np].fa=nq;
while(x&&t[x].t[c]==y)t[x].t[c]=nq,x=t[x].fa;
}
}
}
void dfs(int x){
bool vis[];//
if(~sg[x])return;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int c=;c<;c++)if(t[x].t[c]){
dfs(t[x].t[c]);
vis[sg[t[x].t[c]]]=;
}
for(int i=;i<=;i++)if(!vis[i]){sg[x]=i;break;}
}
char s[maxn];
int main(){
while(~scanf("%s",s)){
int m=strlen(s);
last=size=root=;
for(int c=;c<;c++)t[].t[c]=;
for(int i=;i<m;i++)insert(s[i]-'a');
memset(sg,-,sizeof(sg));
dfs(root);
n=read();
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++){
int x=root;
scanf("%s",s);m=strlen(s);
for(int j=;j<m;j++)x=t[x].t[s[j]-'a'];
ans^=sg[x];
}
if(ans)printf("Alice\n");else printf("Bob\n");
}
return ;
}
这破题说明我是八分之一男人,哈哈哈嗝。
。。。
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