网络流小结+[jzyzoj p1320] patrol

一个不能更清楚的网络流介绍

↑虽然不是我写的但是观摩一下总是没问题的嗯

 

看到晗神学的是神奇的ek算法.

但是看起来还是Ford-Fulkerson比较简单..所以我就学了这个...嗯其他的先看看..这个似乎比较好上手....

 

从题目要求来看,我们只需要建一个双向图,然后用神奇的网络流算法算出到终点的最大流量-1即可 ( 因为留一条路出来就可以满足来回不能只经过每个土地1次或者0次 )

 但是并不对

 

如上为本题某数据 ( 好像是in3 ) 的建图[我知道我画的很丑],所示从1到7的流为2,但是放狗数为0,说明这个建图太naive了,报道出了偏差;

很明显,这个建法错误的原因是点4被经过了两次,但是事实上每个点只能经过一次,普通的建图并不能完成这个要求;

我们需要的是限制每个点的流量,那么我们把每个点变成流量为1的边 ( 参考晗神博客 )如下图

(少写一个4假装没看见好了,最后的7看起来很像1就像吧..)

这些点i与i+n相连的边,边权都为1,这样就做到了每个"点"经过一次,起点和终点不需要流量限制所以注意特判

 

所以最恶心的是为什么我完全没考虑每个点的流量就能写90分???????滔天的水扑面而来啊摔

顺便存一个丑代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;
 const int minf=;
 int n,m;
 struct nod{
     int rev;
     int y;
     int next;
     int v;
 }e[];
 int head[]={};
 int tot=;
 bool vis[]={};
 inline void init(int x,int y,int v,int rev){
     e[++tot].y=y;
     e[tot].next=head[x];
     e[tot].v=v;
     e[tot].rev=rev;
     head[x]=tot;
 }
 inline int dis(int x){
     return x+n;
 }
 int dfs(int s,int t,int f){
     if(s==t){
         return f;
     }
     vis[s]=;
     for(int i=head[s];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].v,y=e[i].y;
         if(vis[y]==&&v>){
             int d=dfs(y,t,min(f,v));
             if(d>){
                 e[i].v-=d;
                 e[e[i].rev].v+=d;
                 return d;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int main(){
     //freopen("wtf.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int x,y;
     for(int i=;i<n;i++){
         init(i,i+n,,tot+);
         init(i+n,i,,tot);
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(x>y){
             swap(x,y);
         }
         if(y==n){
             init(x+n,y,,tot+);
             init(y,x+n,,tot);
             init(y,x+n,,tot+);
             init(x+n,y,,tot);
         }
         else if(x==){
             init(,y,,tot+);
             init(y,,,tot);
             init(y,,,tot+);
             init(,y,,tot);
         }
         else{
             init(x+n,y,,tot+);
             init(y,x+n,,tot);
             init(y+n,x,,tot+);
             init(x,y+n,,tot);
         }
     }
     int ans=;
     for(;;){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         int f=dfs(,n,minf);
         if(f==){
             break;
         }
         ans+=f;
     }
     if(ans==){
         printf("%d\n",ans);
     }
     else
         printf("%d\n",ans-);
     return ;
 }