P2043 质因子分解

P2043 质因子分解

题目描述

对N!进行质因子分解。

输入输出格式

输入格式：

输入数据仅有一行包含一个正整数N，N<=10000。

输出格式：

输出数据包含若干行，每行两个正整数p,a，中间用一个空格隔开。表示N!包含a个质因子p,要求按p的值从小到大输出。

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因为\(N\)的范围比较小，我们考虑将范围内的质数打表打出来。因为一个数有唯一质数分解，分解为有限个质数的乘积，所以我们对每一个\(N\!\)的因子进行质数分解，将所有因数答案累计即可

附：线性筛

int prime[maxn], tot;
bool vis[maxn];
void get_prime(int n){
	for(int i = 2;i <= n;i++){
		if(!vis[i])prime[++tot] = i;
		for(int j = 1;j <= tot && prime[j] * i < n;j++){
			vis[prime[j] * i] = 1;
			if(i % prime[j] == 0)break;
			}
		}
	}

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int RD(){
	int flag = 1, out = 0;char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
	while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
	return flag * out;
	}
const int maxn = 10019;
int a;
int prime[maxn], tot;
bool vis[maxn];
void get_prime(int n){
	for(int i = 2;i <= n;i++){
		if(!vis[i])prime[++tot] = i;
		for(int j = 1;j <= tot && prime[j] * i < n;j++){
			vis[prime[j] * i] = 1;
			if(i % prime[j] == 0)break;
			}
		}
	}
int ans[maxn];
int main(){
	a = RD();
	get_prime(a);
	for(int i = 1;i <= a;i++){
		int now = i;
		for(int j = 1;j <= tot && prime[j] <= i;j++){
			while(now % prime[j] == 0)ans[j]++, now /= prime[j];
			}
		}
	for(int i = 1;i <= tot;i++){
		if(ans[i])printf("%d %d\n", prime[i], ans[i]);
		}
	return 0;
	}