P2043 质因子分解（阶乘的质因数分解）

P2043 质因子分解

对$n!$进行质因数分解的一种高效算法

首先，筛出$<=n$的素数

蓝后，对$n$反复除以$prime$，同时$cnt+=n/prime$

$n!$中含有该$prime$的个数即为$cnt$

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define re register
 using namespace std;
 #define N 10002
 int n,v[N],pri[N],cct;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(re int i=;i<=n;++i){
         if(!v[i]) v[i]=pri[++cct]=i;
         for(re int j=;j<=cct;++j){
             if(pri[j]>i||pri[j]*i>n) break;
             v[pri[j]*i]=pri[j];
         }
     }
     for(re int i=;i<=cct;++i){
         int cnt=;
         for(re int j=n;j;j/=pri[i]) cnt+=j/pri[i];
         printf("%d %d\n",pri[i],cnt);
     }return ;
 }