2020牛客暑期多校训练营（第八场）K-Kabaleo Lite题解

K-Kabaleo Lite

题目大意：

给出每种菜品的利润以及碟数，要求我们给每个客人至少一碟菜，要求从1号菜品开始给，给的菜品的号码是连续的，每个客人同号码的菜都只能给一碟。求能招待客人的最大数量以及在客人最多的情况下能获得的最大利润。

解题思路：

1.首先，因为要求从1号菜品开始给，所以能招待的客人的最大数量就是1号菜品的碟数。

2.用结构体记录1-x号菜品各一碟可以获得的利润以及x的位置，后续按照利润从大到小的顺序对结构体进行排序。

3.给客人的菜一定是1-x各一盘这种情况，可以用一个time数组对能够上几次1-x的菜进行计数，time[x]即1-x中b[x]的最小值。

4.对结构体排序之后进行遍历，每次用最大的利润乘以相应的time数组值，再模拟该操作对其他菜品的影响，多次相加之后得到答案。

坑点：

1.数据很大所以要用__int128，用long long的话只能得到75分orz

2.解题思路第四步如果直接模拟复杂度是O(n^2)，会T掉，可以用两个变量来记录影响（详见代码54-63行），复杂度会变成O(n)。

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 struct noid{
     int loc;//x的值
     long long sum;//1-x菜各一碟利润总和
 }e[];
 bool cmp(struct noid a,struct noid b)
 {
     return a.sum>b.sum;
 }
 //输入
 inline __int128 read()
 {
    int X=,w=; char ch=;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
 }
 //输出
 inline void print(__int128 x)
 {
    if(x<){putchar('-');x=-x;}
    if(x>) print(x/);
    putchar(x%+'');
 }
 int main()
 {
     int i,j,t,n,k,now,nowt;
     __int128 a[],b[],time[],ans;
     scanf("%d",&t);
     for(i=;i<=t;i++)
     {
         ans=;
         scanf("%d",&n);
         e[].sum=;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             a[j]=read();
             e[j].sum=e[j-].sum+a[j];
             e[j].loc=j;
         }
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             b[j]=read();
             if(j==)
                 time[]=b[];
             if(j>)
                 time[j]=min(time[j-],b[j]);//求1-j菜品最小值，即1-j能给几次客人
         }
         sort(e+,e++n,cmp);//对利润进行排序
         nowt=;now=;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(e[j].loc>=now)//因为now前面的菜品一定会出现部分空缺，位置在now后面上不了菜
                 continue;
             ans=ans+e[j].sum*(time[e[j].loc]-nowt);//把该顺序菜品全部上完
             now=e[j].loc;//记录目前的位置
             nowt=time[e[j].loc];//记录当前1号菜品被消耗的次数
             if(nowt==b[])//判断优化，减少时间
                 break;
         }
         if(i==t)
         {
             printf("Case #%d: %lld ",i,b[]);
             print(ans);
         }
         else
         {
             printf("Case #%d: %lld ",i,b[]);
             print(ans);
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }

__int128输入输出的板子转载自：https://blog.csdn.net/weixin_43693379/article/details/100166593 感谢大佬分享，如有侵权会立即删除

PS：第一次写博客真的感觉到自己表达能力过于薄弱了...很多地方表达上都有问题，如果还有哪里我说的不明白欢迎提问！感谢你的阅读！