bzoj3163: [Heoi2013]Eden的新背包问题

Description

“寄没有地址的信，这样的情绪有种距离，你放着谁的歌曲，是怎样的心心静，能不能说给我听。”
失忆的Eden总想努力地回忆起过去，然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉，却不能回忆起她的音容笑貌。记忆中，她总是喜欢给Eden出谜题：在 valentine’s day 的夜晚，两人在闹市中闲逛时，望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶，她突发奇想，问了 Eden这样的一个问题：有n个玩偶，每个玩偶有对应的价值、价钱，每个玩偶都可以被买有限次，在携带的价钱m固定的情况下，如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多少个，才能使得选择的玩偶总价钱不超过m，且价值和最大。众所周知的，这是一个很经典的多重背包问题，Eden很快解决了，不过她似乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴，于是她希望把问题加难：多次询问，每次询问都将给出新的总价钱，并且会去掉某个玩偶（即这个玩偶不能被选择），再问此时的多重背包的答案（即前一段所叙述的问题）。
这下Eden 犯难了，不过Eden不希望自己被难住，你能帮帮他么？

Input

第一行一个数n，表示有n个玩偶，玩偶从0开始编号
第二行开始后面的 n行，每行三个数 ai, bi, c i，分别表示买一个第i个玩偶需
要的价钱，获得的价值以及第i个玩偶的限购次数。
接下来的一行为q，表示询问次数。
接下来q行，每行两个数di. ei表示每个询问去掉的是哪个玩偶（注意玩偶从0开始编号）以及该询问对应的新的总价钱数。（去掉操作不保留，即不同询问互相独立）

Output

输出q行，第i行输出对于第 i个询问的答案。

设[l,r]为[l,r]区间内不选的多重背包在总价钱[0,1000]的答案

从[l,r]可以O(log(c[i]))转移到[l+1,r],[l,r+1]

而询问为[a,a]

由[1,n]开始，[l,r]转移到[l,m]，[m+1,r]，递归下去回答询问

复杂度O(1000nlog(max(c[i]))logn)

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

const int R=;

char buf[R],*ptr=buf-;

inline int _int(){

    int x=,c=*++ptr;

    while(c<)c=*++ptr;

    while(c>)x=x*+c-,c=*++ptr;

    return x;

}

int n,q;

int w[],v[],t[];

int f[];

struct Q{int w,mx,id;}qs[];

bool operator<(const Q&a,const Q&b){return a.w<b.w;}

int qp=;

int ans[];

inline void ins(int x){

    int s=t[x],_w,_v;

    for(int i=;i<=s;i<<=){

        s-=i;

        _w=w[x]*i;_v=v[x]*i;

        for(int j=;j>=_w;--j){

            int a=f[j-_w]+_v;

            if(a>f[j])f[j]=a;

        }

    }

    if(s){

        _w=w[x]*s;_v=v[x]*s;

        for(int j=;j>=_w;--j){

            int a=f[j-_w]+_v;

            if(a>f[j])f[j]=a;

        }

    }

}

void calc(int l,int r){

    if(l==r){

        while(qp<q&&qs[qp].w==l)ans[qs[qp].id]=f[qs[qp].mx],++qp;

        return;

    }

    int m=l+r>>,now[];

    memcpy(now,f,sizeof(f));

    for(int i=r;i>m;i--)ins(i);

    calc(l,m);

    memcpy(f,now,sizeof(f));

    for(int i=l;i<=m;i++)ins(i);

    calc(m+,r);

}

int main(){

    fread(buf,,R-,stdin);

    n=_int();

    for(int i=;i<n;i++)w[i]=_int(),v[i]=_int(),t[i]=_int();

    q=_int();

    for(int i=;i<q;i++){

        qs[i].w=_int();

        qs[i].mx=_int();

        qs[i].id=i;

    }

    std::sort(qs,qs+q);

    calc(,n-);

    for(int i=;i<q;i++)printf("%d\n",ans[i]);

    return ;

}