Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 幂方分解

问题描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。

由此可知，137可表示为：

2（7）+2（3）+2（0）

进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示为：

2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

又如：

1315=210 +28 +25 +2+1

所以1315最后可表示为：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

import java.util.Scanner;

public class 幂方分解 {
	   public static void main(String[] args) {
	        Scanner in = new Scanner(System.in);
	        int n = in.nextInt();
	        in.close();
	        div(n);
	    }

	    private static void div(int n) {
	        if (n == 0) {
	            System.out.print(0);
	            return;
	        }

	        char[] cs = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
	        boolean isOutputFirst = false;
	        for (int i = 0; i < cs.length; i++) {
	            if (cs[i] == '1') {
	                if (isOutputFirst) {
	                    if (cs.length - i - 1 == 1) {
	                        System.out.print("+2");
	                    } else {
	                        System.out.print("+2(");
	                        div(cs.length - 1 - i);
	                        System.out.print(")");
	                    }
	                } else {
	                    if (cs.length - i - 1 == 1) {
	                        System.out.print(2);
	                    } else {
	                        System.out.print("2(");
	                        div(cs.length - 1 - i);
	                        System.out.print(")");
	                    }
	                    isOutputFirst = true;
	                }
	            }
	        }
	    }

}