loj10157

太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。

皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状，某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

输入格式

输入中数据描述一棵树，描述如下：

第一行 n，表示树中结点的数目。

第二行至第 n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号 i(0<i≤n)，在该宫殿安置侍卫所需的经费 k，该边的儿子数 m，接下来 m 个数，分别是这个节点的 m 个儿子的标号r1​,r2​,⋯,rm​。

对于一个 n 个结点的树，结点标号在 1 到 n 之间，且标号不重复。

输出格式

输出最少的经费

数据范围与提示

对于 100% 的数据，0<n≤1500。

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f[u][0]：u点由父节点看守

f[u][1]：u点由子节点看守

f[u][2]：u点由自己看守

f[u][0]=sum(min(f[v][1],f[v][2]))

f[u][2]=sum(min(f[v][0],f[v][1],f[v][2]))+fy[u]

f[u][1]=sum(min(f[v][1],f[v][2]))+min(f[v][2]-min(f[v][1],f[v][2]))

注意f[u][1]的推导

______________________________________________________________________________________________________________________

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1510;
 4 int n,root;
 5 int fy[maxn],rd[maxn];
 6 struct edge
 7 {
 8     int u,v,nxt;
 9 }e[maxn];
10 int head[maxn],js;
11 void addage(int u,int v)
12 {
13     e[++js].u=u;e[js].v=v;
14     e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
15 }
16 int f[maxn][3];
17 int minn(int a,int b,int c)
18 {
19     int tp=a;
20     if(tp>b)tp=b;
21     if(tp>c)tp=c;
22     return tp;
23 }
24 void dp(int u,int fa)
25 {
26     f[u][0]=f[u][1]=0;
27     f[u][2]=fy[u];
28     int tp=0x7fffffff;
29     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
30     {
31         int v=e[i].v;
32         dp(v,u);
33         f[u][0]+=min(f[v][1],f[v][2]);
34         f[u][2]+=minn(f[v][0],f[v][1],f[v][2]);
35         f[u][1]+=min(f[v][1],f[v][2]);
36         tp=min(tp,f[v][2]-min(f[v][1],f[v][2]));
37     }
38     f[u][1]+=tp;
39 }
40 int main()
41 {
42     scanf("%d",&n);
43     for(int u,nm,v,i=1;i<=n;++i)
44     {
45         scanf("%d",&u);
46         scanf("%d%d",&fy[u],&nm);
47         for(int j=0;j<nm;++j)
48         {
49             scanf("%d",&v);
50             rd[v]++;
51             addage(u,v);
52         }
53     }
54     for(int i=1;i<=n;++i)
55     {
56         if(rd[i]==0)
57         {
58             root=i;
59             break;
60         }
61     }
62     dp(root,0);
63     cout<<min(f[root][1],f[root][2]);
64     return 0;
65 }