每日一题力扣 1262 https://leetcode.cn/problems/greatest-sum-divisible-by-three/

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题解

这道题目核心就算是要知道如果x%3=2的话，应该要去拿%3=1的数字，这样子才能满足%3=0

贪心

sum不够%3的时候，就减去余数为1的或者余数为2的 需要注意 两个余数为1会变成余数为2的，所以可能减去2个余数为1

核心代码如下

public int maxSumDivThreeOther(int[] nums) {
​
    int sum = Arrays.stream(nums).sum();
​
    if (sum%3==0){
        return sum;
    }
​
​
//    要么减去1的  要么减去2的
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    ArrayList<Integer> a1 = new ArrayList<>();
    ArrayList<Integer> a2 = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
​
        if (nums[i]%3==1){
            a1.add(nums[i]);
        }
        if (nums[i]%3==2){
            a2.add(nums[i]);
        }
    }
    Collections.sort(a1);
    Collections.sort(a2);
//    判断减去哪个
    int max=0;
    if (sum%3==1&&!a1.isEmpty()){
        max=Math.max(max,sum-a1.get(0));
​
​
    }
    if (sum%3==1&&a2.size()>=2){
        max=Math.max(max,sum-a2.get(0)-a2.get(1));
    }
​
    if (sum%3==2&&!a2.isEmpty()){
        max=Math.max(max,sum-a2.get(0));
​
    }
    if (sum%3==2&&a1.size()>=2){
        max=Math.max(max,sum-a1.get(0)-a1.get(1));
​
    }
    return max;
}

dp

不需要知道前面几个选了什么

1.dpi 表示0-i 选了若干个，余数总共是j的 最大数值

然后在前面几个0,i-1选择数值为s的，然后(s+x)%3 =j 算出s=(j-x)%3 这样子，不过如果出现负号的话，还是需要先+3的

如下代码

public int maxSumDivThreeOther2(int[] nums) {
    int n=nums.length;
    //1.dp[i][j] 表示0-i 选了若干个，余数总共是j的 最大数值
    int[][] dp = new int[n+1][3];
​
//    2.递推式 是要求从前i-1个 拿数值s ，要求j的位置上 (s+x)%3==j  所以s=(j-x)%3 由于(j-x)%3 可能是符号 -2 -1 这种 所以要+3
​
    dp[0][0]=0;
    //非法数字 0个数字余数是1 为了避免选择这个 就后续可以让0和Integer.MIN_VALUE比较
    dp[0][1]=Integer.MIN_VALUE;
    dp[0][2]=Integer.MIN_VALUE;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
​
​
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            int pre=(j-nums[i-1])%3;
            if ((j-nums[i-1]) %3<0){
                pre+=3;
            }
            dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][pre ]+nums[i-1]);
​
        }
​
​
    }
​
    return dp[n][0];
​
​
}