[luogu2414 NOI2011]阿狸的打字机 (AC自动机)

传送门

Solution

我们知道AC自动机上如果有一点A的fail[A]->B那么B为A的一个后缀

那么我们的问题\((x,y)\)就变为在y中有多少个点直接或间接连向x的终止节点

如果写暴力的话就是遍历y的所有点，对于每个点，我们往上暴跳fail，如果遇到x单词的结尾就ans+1

然而我可以利用dfs序和数据结构优美的完成

首先我们求出fail树（树边与fail相反）的dfs序，并将询问按y排序，然后从头扫读入的字符串，扫的时候给每个点对应的dfs序位置+1。

每当扫完一个字符串时，求出这个字符串作为y的贡献。

具体来说就是找到这个字符串对应的x，对每一个x的终止节点，求出子树的权值和即可

Code

//By Menteur_Hxy
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define fi first
#define se second
#define Re register
#define Ms(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define Ee(i,u) for(Re int i=head[u];i;i=nxt[i])
#define Fo(i,a,b) for(Re int i=(a),_=(b);i<=_;i++)
#define Ro(i,a,b) for(Re int i=(b),_=(a);i>=_;i--)
#define Add(a,b) nxt[++cnt]=head[a],to[cnt]=b,head[a]=cnt
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;

inline int read() {
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
	while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}

const int L=1e5+10;
int m,tot,cnt;
int str[L],nxt[L],to[L],head[L],dfn[L],low[L],ans[L];
char ch[L];
vector <PII> As[L];

queue <int> Q;
struct AC_Automation{
	int nd[L][26],fail[L],fa[L],ret;
	AC_Automation() {Ms(nd,0);Ms(fail,0);Ms(fa,0);ret=0;}
	void ins(char *s) {
		int len=strlen(s),now=0,*p;
		Fo(i,0,len-1) {
			if(s[i]=='P') str[++tot]=now;
			else {
				if(s[i]=='B') now=fa[now];
				else {p=&nd[now][s[i]-'a'];if(!*p)*p=++ret;fa[*p]=now;now=*p;}
			}
		}
	}
	void build() {
		Fo(i,0,25) if(nd[0][i]) fail[nd[0][i]]=0,Q.push(nd[0][i]);
		while(!Q.empty()) {
			int now=Q.front(),*p;Q.pop();
			Fo(i,0,25) if(*(p=&nd[now][i])) fail[*p]=nd[fail[now]][i],Q.push(*p);
				else *p=nd[fail[now]][i];
		}
	}
}AC;

struct BIT{
	int da[L];
	BIT() {clear();}
	void clear() {Ms(da,0);}
	void add(int x,int k) {for(;x<=L;x+=x&-x)da[x]+=k;}
	int qry(int x) {int res=0;for(;x;x-=x&-x)res+=da[x];return res;}
}T;

void dfs(int u) {
	dfn[u]=++tot;
	Ee(i,u) dfs(to[i]);
	low[u]=tot;
}

int main() {
	scanf("%s",ch); AC.ins(ch); AC.build();
	m=read();
	Fo(i,1,m) {
		int x=read(),y=read();
		As[y].push_back(PII(x,i));
	}
	Fo(i,1,AC.ret) Add(AC.fail[i],i); dfs(0);
	T.add(dfn[0],1); int now=0,tmp=0;
	for(Re int i=0;ch[i];i++) {
		if(ch[i]=='P') {
			tmp++;
			Fo(j,0,As[tmp].size()-1) {
				int x=str[As[tmp][j].fi];
				ans[As[tmp][j].se]=T.qry(low[x])-T.qry(dfn[x]-1);
			}
		} else if(ch[i]=='B') T.add(dfn[now],-1),now=AC.fa[now];
		else now=AC.nd[now][ch[i]-'a'],T.add(dfn[now],1);
	}
	Fo(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}