[HDU517] 小奇的集合

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显然有贪心每次选择最大的两个数来做。

于是暴力地把最大的两个数调整到非负（暴力次数不超过1e5），接下来使用矩阵乘法即可。

\[\begin{pmatrix}
B'\\S'\\T'
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1&1&0\\
1&0&0\\
1&1&1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
B\\S\\T
\end{pmatrix}
\]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e7+7;

struct Node {
	int a[3][3];
	int *operator[](const int&d) {return a[d];}
	const int *operator[](const int&d) const{return a[d];}
	Node operator*(const Node&b) const{
		Node c;
		memset(&c,0,sizeof c);
		for(int i=0; i<3; ++i)
		for(int k=0; k<3; ++k) if(a[i][k])
		for(int j=0; j<3; ++j)
			c[i][j]=(c[i][j]+1LL*a[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
		return c;
	}
	Node pow(int y) {
		Node c,x=*this;
		for(int i=0; i<3; ++i)
		for(int j=0; j<3; ++j) c[i][j]=(i==j);
		for(; y; y>>=1,x=x*x) if(y&1) c=c*x;
		return c;
	}
} G,M;

int n,k,sum,a[200010];

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		scanf("%d",a+i);
		sum=(sum+a[i]+mod)%mod;
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	while(a[n-1]<0&&k>0) {
		a[n+1]=(a[n]+a[n-1]); n++; k--;
		sum=(sum+a[n]+mod)%mod;
		swap(a[n],a[n-1]);
	}
	if(k==0) {
		printf("%d\n",sum);
		return 0;
	}
	M[0][0]=a[n];
	M[1][0]=a[n-1];
	M[2][0]=sum;
	G[0][0]=G[0][1]=1;
	G[1][0]=1;
	G[2][0]=G[2][1]=G[2][2]=1;
	Node ans=G.pow(k)*M;
	printf("%d\n",ans[2][0]);
	return 0;
}