UOJ#454-[UER #8]打雪仗【通信题】

正题

题目链接:https://uoj.ac/problem/454

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题目大意

\(Alice\)有一个长度为\(2n\)的\(01\)串，\(Bob\)有\(n\)个在\([1,2n]\)位置的下标表示它想要得到\(01\)串中这些位置的值，现在两个人可以向对方传输不超过\(m\)个\(0/1\)字符，要求使得\(Bob\)可以得到答案。

\(1\leq n\leq 1000,m=1350\)

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解题思路

两种方法，都是平均两边的传输信息。

第一种方法是从左到右传输\(01\)串，由\(Bob\)考虑若一个位置需要传输，那么传输\(1\)，然后\(Alice\)传输这个位置给他并考虑下一个位置。否则传输\(0\)，然后\(Alice\)跳过这个位置传输下一个位置给她然后再考虑下一个位置。

不难发现这样对于\(01\)隔开的情况可以省略很多次数，所以我们直接随机打乱整个序列然后这样做即可。

第二种方法是将序列分为三块，\(Bob\)用二进制告诉\(Alice\)需要信息最多的那个块。然后剩下两个块由\(Bob\)告诉\(Alice\)需要传输哪些位置。

这样的次数\(Alice\)严格小于\(\frac{2}{3}n\times 2\)，\(Bob\)严格小于\(\frac{4}{3}n+2\)，都在\(1350\)次内。

因为第二种方法比较普遍所以代码使用的是第一种方法

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code

Alice

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

ifstream fin;
char get_bit() {
	return getchar();
}
void send_bit(char ch) {
	putchar(ch);
	fflush(stdout);
}

int n, m,c[2100],r[2100];
string s;
void init_t() {
	fin.open("alice.in");
	fin >> n >> m >> s;
}
int Z=17;
int randd(){
	Z++;
	return (Z*1931ll+Z*Z*3ll)%32767;
}
int main()
{
	init_t();
	for(int i=1;i<=2*n;i++)r[i]=i;
	for(int i=1;i<=20*n;i++)swap(r[randd()%(2*n)+1],r[randd()%(2*n)+1]);
	for(int i=1;i<=2*n;i++)c[r[i]]=s[i-1];
	int i=1;
//	for(int i=1;i<=2*n;i++)send_bit(c[i]);
	while(i<=2*n){
		char z=get_bit();
		if(z==EOF)break;
		if(z=='1'){send_bit(c[i]);i++;}
		else{i++;if(i>2*n)break;send_bit(c[i]);i++;}
	}
	return 0;
}

Bob

#include <iostream>
#include <fstream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

ifstream fin;
char get_bit() {
	return getchar();
}
void send_bit(char ch) {
	putchar(ch);
	fflush(stdout);
}

const int N = 1000;

int n, m, p[N + 1],r[N*2+10],w[N*2+10];
char s[N+1];
ofstream fout;
void answer() {
	fout.open("bob.out");
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fout<<s[i];
	fout<<endl;
	exit(0);
}
void init_t() {
	int x;
	fin.open("bob.in");
	fin >> n >> m;
	for (x = 1; x <= n; ++x) fin >> p[x];
}
int Z=17;
int randd(){
	Z++;
	return (Z*1931ll+Z*Z*3ll)%32767;
}
int main() {
	init_t();
	for(int i=1;i<=2*n;i++)r[i]=i;
	for(int i=1;i<=20*n;i++)swap(r[randd()%(2*n)+1],r[randd()%(2*n)+1]);
	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=r[p[i]],w[p[i]]=i;
	sort(p+1,p+1+n);
	int z=1,i=1;
	while(i<=n){
		if(p[i]==z){send_bit('1');s[w[p[i]]]=get_bit();z++;i++;}
		else{
			send_bit('0');z++;
			if(z>2*n)break;
			s[w[p[i]]]=get_bit();
			if(p[i]==z)i++;z++;
		}
	}
	answer();
	return 0;
}