文章作者:甘航  文章来源:http://www.cnblogs.com/ganhang-acm/转载请注明,谢谢合作。

由于数据结构老师布置的一道题 ,我看prim算法看了半天还是一知半解。

在浏览过n多大神博客后半copy半自动补脑完成了这道渣渣题。、、

题目就是从老师给的两个文件中读取数据求最小生成树。

第一个城市文件

  1. 北京 , 上海 , 天津 , 石家庄 , 太原 , 呼和浩特 , 沈阳 , 长春 ,哈尔滨 ,
  2. 济南 , 南京 , 合肥 , 杭州 , 南昌 , 福州 , 台北 , 郑州 , 武汉 ,
  3. 长沙 , 广州 , 海口 , 南宁 , 西安 , 银川 , 兰州 , 西宁 ,
  4. 乌鲁木齐 , 成都 , 贵阳 , 昆明 , 拉萨 , * -,

city.txt

第二个各城市之间距离文件

  1.  

distance.txt

要求是根据这两个文件数据 求个城市最小生成树;

下面给出具体代码

代码的注释我写得很详细,方便理解,有几点需要说明一下。

1、2个for循环都是从1开始的,因为一般我们默认开始就把第0个节点加入生成树,因此之后不需要再次寻找它。

2、lowcost[i]记录的是以节点i为终点的最小边权值。初始化时因为默认把第0个节点加入生成树,因此lowcost[i] = graph[0][i],即最小边权值就是各节点到0号节点的边权值。

3、mst[i]记录的是lowcost[i]对应的起点,这样有起点,有终点,即可唯一确定一条边了。初始化时mst[i] = 0,即每条边都是从0号节点出发。

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <string.h>
  3. #include <stdlib.h>
  4. #define inf 1<<30
  5. #define node_num 31// 图的节点数
  6. struct node
  7. {
  8. char s[];//存城市名字
  9. int id;//这个可以不要,可以用c的下标表示
  10. } c[node_num];
  11. int G[node_num][node_num];//图的矩阵表示
  12. int Prim()
  13. {
  14. int lowcost[node_num];/* lowcost[i]记录以i为终点的边的最小权值,当lowcost[i]=0时表示终点i加入生成树 */
  15. int mst[node_num];/* mst[i]记录对应lowcost[i]的起点,当mst[i]=0时表示起点i加入生成树 */
  16. int i,j,min,minid,sum=;
  17.  
  18. for(i=; i<node_num; i++)/* 默认选择0号节点加入生成树,从1号节点开始初始化 */
  19. {
  20. lowcost[i]=G[][i];/* 最短距离初始化为其他节点到0号节点的距离 */
  21. mst[i]=;/* 标记所有节点的起点皆为默认的0号节点 */
  22. }
  23. mst[]=;/* 标记0号节点加入生成树 */
  24. for(i=; i<node_num; i++)/* n个节点至少需要n-1条边构成最小生成树 */
  25. {
  26. min=inf;
  27. minid=;
  28. for(j=; j<node_num; j++)/* 找满足条件的最小权值边的节点minid */
  29. {
  30. if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=)/* 边权值较小且不在生成树中 */
  31. {
  32. min=lowcost[j];
  33. minid=j;
  34. }
  35. }
  36. printf("%s -- %s: %d\n",c[mst[minid]].s,c[minid].s,min);/* 输出生成树边的信息:起点,终点,权值 */
  37.  
  38. sum+=min;/* 累加权值 */
  39.  
  40. lowcost[minid]=;/* 标记节点minid加入生成树 */
  41. for(j=; j<node_num; j++)/* 更新当前节点minid到其他节点的权值 */
  42. {
  43. if(G[minid][j]<lowcost[j])/* 发现更小的权值 */
  44. {
  45. lowcost[j]=G[minid][j];/* 更新权值信息 */
  46. mst[j]=minid;/* 更新最小权值边的起点 */
  47. }
  48. }
  49. }
  50. return sum;/* 返回最小权值和 */
  51. }
  52. int main()
  53. {
  54. int i,j,w;
  55. for(i=; i<node_num; i++)
  56. for(j=; j<node_num; j++)
  57. {
  58. G[i][j]=G[j][i]=inf;/* 初始化图,所有节点间距离为无穷大 */
  59. }
  60. //读取城市信息
  61. freopen("city.txt","r",stdin);
  62. for(i=; i<node_num; i++)
  63. {
  64. scanf("%s",c[i].s);
  65. scanf("%d,",&c[i].id);
  66. }
  67. //读取各城市之间的距离(权值)
  68. freopen("distance.txt","r",stdin);
  69. for(i=; i<node_num; i++)
  70. for(j=; j<=i; j++)
  71. {
  72. scanf("%d",&w);
  73. if(w!=)
  74. G[i][j]=G[j][i]=w;
  75. }
  76.  
  77. int sum=Prim();//求最小生成树
  78. printf("总长度:%d",sum);//输出最小权值和
  79. return ;
  80. }

Prim_v1.1

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