2019/10/22 test T1 题解

题目描述

给定n个a[i],b[i]，求min(x$\in$R){$\sum\limits_{i=1}^{n}$|a[i]*x+b[i]|}

输入格式

第 1行 1个整数 n
第 2行 n个整数，第 i个为 a[i],b[i]

输入格式

输出一行一个实数 y，表示答案。你可以输出任意位小数，随后系统会将你的输出与答案进行比较，只
有当你的输出与答案绝对误差不超过 $10^{-3}$ 时才能得到该测试点的分数

输入样例

2
1 1
2 -1

输出样例

1.50000000000

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define int long long
 #define maxn 300000+10
 #define INF 2147483647
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int n;
 struct node
 {
     double a,b,val;
 }x[maxn];
 double minn=INF;
 inline bool cmp(node x,node y)
 {
     return x.val<y.val;
 }
 inline double cal(double num)
 {
     double ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         ans+=abs(x[i].a*num+x[i].b);
     }
     return ans;
 }
 signed main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lf%lf",&x[i].a,&x[i].b);
         if(x[i].a==) continue;
         int re=x[i].b*-;
         x[i].val=double(re)/double(x[i].a);
     }
     if(n==)
     {
         write();
         return ;
     }
     sort(x+,x+n+,cmp);
     double l=x[].val,r=x[n].val;
     while(r-l>=1e-)
     {
         double m1=l+(r-l)/,m2=r-(r-l)/;
         if(cal(m1)<cal(m2)) r=m2;
         else l=m1;
     }
     printf("%.8f",cal(l));
     return ;
 }