题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3376

题目大意:

编号为1到n的n(1≤n≤30000)个方块正放在地上.每个构成一个立方柱.

有P(1≤P≤100000)个指令.指令有两种:

1.移动(M):将包含X的立方柱移动到包含Y的立方柱上.

2.统计(C):统计名含X的立方柱中,在X下方的方块数目.

题解:

带权并查集

存三个东西,x所在立方柱的最顶端fa[x],x所在立方柱的最底端d[x],x上面有多少个立方柱f[x](下面的图画错了不包含x qwq..画的时候一点感觉都没有)。

那么要求的x下方的数目就可以用f[d[x]]-f[x]来表示。

/*
题意:
n块积木,m个操作或询问。每次移动积木的时候,约翰会选择两块积木X,Y,把X搬到Y的上方。如果X已经和其它积
木叠在一起了,那么应将这叠积木整体移动到Y的上方;如果Y已经和其它积木叠在一起了的,假设在Y上方最高处的
积木为Z,那么应将X所在的那叠积木移动到Z的上方。每次询问当前时刻,某一块积木的下方有多少块积木。
n,m<=10^5
输入第一行 一个整数m,接下来m行,每行命令的格式为: 操作 x y ( M 为合并操作,C为查询 ) 题解:
带权并查集。
对于每个点x,维护当前所在并查集(也就是这一堆积木中)最下方的积木low[x],最上方的积木fa[x],
x到最上方积木的距离dist[x],则下方的积木数=dist[low[x]]-dist[x]。
带权并查集其实就是在Findfa的时候顺便维护一些权值。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring> const int maxn=30000;
int fa[maxn],low[maxn],dist[maxn],N,M; int Findfa(int x)
{
if(fa[x]!=x)
{
int y=fa[x];
fa[x]=Findfa(fa[x]);
low[x]=low[y];
dist[x]=dist[x]+dist[y]; // x上方木块数=原x积木堆上方的木块数 + Findfa更新后原积木堆x祖先y上方木块数
}
return fa[x];
} int main()
{
for(int i=1;i<=maxn;++i) fa[i]=i,low[i]=i,dist[i]=0; // 并查集初始化
scanf("%d",&M);
char op[5];
int x,y;
while(M>0)
{
M--;
scanf("%s",&op);
if(op[0]=='M') //把 x放到y上
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=Findfa(x),fy=Findfa(y);
fa[fy]=fx;
dist[fy]=dist[low[fx]]+1;
low[fx]=low[fy];
Findfa(fy); // 并查集路径压缩,更新之前积木堆y中的积木最上方的积木编号
}
else
{
scanf("%d",&x);
int t=Findfa(x);
int d=low[t];
Findfa(d); // 路径压缩,更新
printf("%d\n",dist[d]-dist[x]);
}
}
return 0;
}

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