【解题报告】PKU 2318 TOYS AND PKU 2398 Toy Storage

题目连接： http://poj.org/problem?id=2318     http://poj.org/problem?id=2398

两题类似的题目，2398是2318的升级版。

题目大概是说，有一个矩形的柜子，中间有一些隔板。告诉你每个隔板的坐标，还有一些玩具的坐标，统计玩具在哪个格子里。

这题的思路很简单，如果玩具在某个隔板的左边和右边叉乘的正负是不同的。如图：

图中点P在线段CD的左边，则向量PC和向量PD叉乘结果小于0。反之P在AB的左边，向量PA叉乘PB大于0。

因此利用这个性质以及排序好的线段列表，通过二分思想，可以快速知道点在哪个格子内。

代码：

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #define PI 3.14159265358979323846
 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
 #define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
 #define ABS(x) (((x)>0)?(x):(-(x)))
 #define SIGN(x) (((x)<0)?-1:1)
 #define EPS 0.000001/*精度控制*/
 #define N 5005
 /*坐标的定义*/
 typedef double coo;/*int*/
 /*点、向量*/
 typedef struct POINT
 {
     coo x,y;
 }point,vector;
 /*线段*/
 typedef struct SEGMENT
 {
     point p1,p2;/*p[2];*/
 }segment;
 /*判相等*/
 int is_equel(double a,double b)
 {
     double c=ABS(a-b);
     if(c<=EPS) return ;/*相等*/
     else return ;/*不相等*/
 }
 /*向量的减法p1-p2*/
 vector vector_minus(vector p1,vector p2)
 {
     vector p;
     p.x=p1.x-p2.x;
     p.y=p1.y-p2.y;
     return p;
 }
 /*向量叉乘*/
 double cross_product(vector p1,vector p2)
 {/*x1y2-x2y1*/
     return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x;
 }
 int bijiao(segment s1,segment s2)/*比较两个线段的位置<  */
 {
     if(s1.p1.x<s2.p1.x) return ;
     if(s1.p1.x==s2.p1.x&&s1.p2.x<s2.p2.x) return ;
     return ;
 }
 int Partition(segment r[],int low,int high)/*升序*/
 /*返回支点最终位置*/
 {
     segment x;/*类型具体*/
     if(low>high) return ;
     if(low==high) return low;
     x=r[low];
     while(low<high)
     {
         while(low<high&&bijiao(x,r[high])) high--;    /*<*/
         if(low<high){r[low]=r[high];low++;}
         while(low<high&&bijiao(r[low],x)) low++;        /*>*/
         if(low<high){r[high]=r[low];high--;}
     }
     r[low]=x;
     return low;
 }
 void Quick_sort(segment r[],int m,int n) /*排序从r[m]到r[n]*/
 {
     int i;
     if(m>=n) return;
     i=Partition(r,m,n);
     Quick_sort(r,m,i-);
     Quick_sort(r,i+,n);
 }

 int BinSearch(segment a[],int n,point k)/*在有序的数组a[0]~a[n-1]中查找k元素*/
 {
     int low=,high=n-,mid;
     while(low<=high)
     {
         mid=low+((high-low)/);
         if(cross_product(vector_minus(a[mid].p1,k),vector_minus(a[mid].p2,k))<) high=mid-;/*线段在右边*/
         else low=mid+;
     }
     if(low>high) return high;
 }
 int main()
 {
     int n,m,i,a[N],b[N];
     double x1,x2,y1,y2;
     point p;
     segment s[N];
     while()
     {
         scanf("%d",&n);
         if(n==) break;
         scanf("%d%lf%lf%lf%lf",&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
         s[].p1.x=x1;
         s[].p1.y=y1;
         s[].p2.x=x1;
         s[].p2.y=y2;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lf%lf",&s[i].p1.x,&s[i].p2.x);
             s[i].p1.y=y1;
             s[i].p2.y=y2;
         }
         s[i].p1.x=x2;
         s[i].p1.y=y1;
         s[i].p2.x=x2;
         s[i].p2.y=y2;
         Quick_sort(s,,n+);
         for(i=;i<N;i++) a[i]=;
         for(i=;i<m;i++)
         {
             scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);
             a[BinSearch(s,n+,p)]++;
         }
         for(i=;i<N;i++) b[i]=;
         for(i=;i<N;i++) b[a[i]]++;
         printf("Box\n");
         for(i=;i<N;i++) if(b[i]) printf("%d: %d\n",i,b[i]);
     }
     return ;
 }

PKU 2398