Luogu P3916 图的遍历 【优雅的dfs】【内有待填坑】By cellur925

说明

• 对于60% 的数据， n,m在1e3内

• 对于100% 的数据， n,m在1e5内。

本弱弱上来就是一顿暴搜打，dfs n次，每次更新答案，复杂度为O（n*n）,果然TLE，60分抱回家。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring> 

 using namespace std;

 int n,m,tot,head[],vis[],f[];
 struct node{
     int to,next;
 }edge[];

 void add(int x,int y)
 {
     edge[++tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
     edge[tot].to=y;
 }

 void dfs(int x)
 {
     vis[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         if(vis[v]) continue;
         dfs(v);
         f[x]=max(f[x],f[v]);
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=,y=;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         dfs(i);
         memset(vis,,sizeof(vis));
     }
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
     return ;
 }

然后就通往了题解。我们可以转化一下思维：求多个点到一个点，不妨从最大的点出发倒着遍历，反向连边，这样每个点只会被访问一次，复杂度O（n）.

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring> 

 using namespace std;

 int n,m,tot,head[],f[];
 struct node{
     int to,next;
 }edge[];

 void add(int x,int y)
 {
     edge[++tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
     edge[tot].to=y;
 }

 void dfs(int noww,int st)
 {
     if(f[noww]) return ;
     f[noww]=st;
     for(int i=head[noww];i;i=edge[i].next)
      if(!f[edge[i].to]) dfs(edge[i].to,st);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=,y=;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(y,x);
     }
     for(int i=n;i>=;i--)
      dfs(i,i);
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
     return ;
 }

ps:真的这样结束了嘛？

脑洞：若求所能到达的节点编号最小？？？

在无向图中？？？

大坑待填。