最长递增子序列(Longest Increase Subsequence)
问题
给定一个长度为N的数组,找出一个最长的单调自增子序列(不一定连续,但是顺序不能乱)。例如:给定一个长度为6的数组A{5, 6, 7, 1, 2, 8},则其最长的单调递增子序列为{5,6,7,8},长度为4.
解决方案:
1,新建一个二维数组ret[ ][ ];以数组A[ ]= {2 , 1 , 5 , 9}为例:
~ 2 1 5 9
0 0 0 0 0 0 //为了方便计算,第0行第0列均设为0
1 0 2 1 1 1
2 0 E 5 5 //第2行表示子串长度为2,该位置及前面元素的长度为2的最长递增子序列
3 0 E 9 //E表示该位置往前都没有产度为3的递增子序列
4 0 E
原理是:
1.长度为k的子串是否是递增子串与长度为k-1的子串是否是递增子串有关;
2.ret[2][3]=5
2表示:行号为2表示子串长度为2;
3表示:位于第3列的数字5=A[2];
5表示:位于第3列的数字5和其前面的各数,如果能组成长度为2的递增子序列,则在该位写 min(所有可行序列的最大值)比如 123 和 125两个序列最大值分别为3和5,写入3;如 果不能组成长度为2的递增序列,则写入ret[i][j]左侧数字,如果左侧为0或E则输入E;
3.如果第k行全都是E,表示改行起没有满足条件的递增子序列,则k-1为最长递增子序列的长度;
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#define MAX 100 int ret[MAX][MAX]={{}};
int FUN(int inp[],int len){
int i=;//第0行全0
int maxlen=;
int ERROR=0xfff;
int isfinished;
for(;i<=len;i++){
int j=i;
for(;j<=len;j++){
isfinished=;//结束标志位
if(ret[i-][j-] != ERROR){
if(inp[j-]>ret[i-][j-]) ret[i][j]=inp[j-];
else{
ret[i][j]=ERROR;
}
}//与左上角数比较,大于填inp,小于时不能组成递增序列填ERROR
else ret[i][j] = ERROR;//左上角数为ERROR时不可组成递增序列
if(ret[i][j-] !=ERROR && ret[i][j-] != ){
if(ret[i][j-]<ret[i][j]) ret[i][j]=ret[i][j-];
}//左侧数不为0或ERROR时,填入左侧数和该数较小者
printf("ret[%d][%d]=%d\n",i,j,ret[i][j]);
if(ret[i][j] != ERROR) isfinished = ;//如果还非ERROR数字表示未结束
}
if(isfinished == ){//结束后保存结束时数组行数
maxlen = i-;
break;
}
}
return maxlen;
} int main(){
int input[]={,,,,,,,};
int result = FUN(input, sizeof(input)/sizeof(int));
printf("result is:%d\n",result);
return ;
}
输出结果:
xu@xu-ThinkPad-X61:~/algorithm$ gcc maxascent1.c
xu@xu-ThinkPad-X61:~/algorithm$ ./a.out
ret[1][1]=5
ret[1][2]=5
ret[1][3]=5
ret[1][4]=1
ret[1][5]=1
ret[1][6]=1
ret[1][7]=1
ret[1][8]=1
ret[2][2]=6
ret[2][3]=6
ret[2][4]=6
ret[2][5]=2
ret[2][6]=2
ret[2][7]=2
ret[2][8]=2
ret[3][3]=7
ret[3][4]=7
ret[3][5]=7
ret[3][6]=7
ret[3][7]=3
ret[3][8]=3
ret[4][4]=4095
ret[4][5]=4095
ret[4][6]=8
ret[4][7]=8
ret[4][8]=4
ret[5][5]=4095
ret[5][6]=4095
ret[5][7]=4095
ret[5][8]=4095
result is:4
希特,差点绕进去了!!
最长递增子序列(Longest Increase Subsequence)的更多相关文章
- 最长递增子序列(Longest increasing subsequence)
问题定义: 给定一个长度为N的数组A,找出一个最长的单调递增子序列(不要求连续). 这道题共3种解法. 1. 动态规划 动态规划的核心是状态的定义和状态转移方程.定义lis(i),表示前i个数中以A[ ...
- 【转】动态规划:最长递增子序列Longest Increasing Subsequence
转自:https://www.cnblogs.com/coffy/p/5878915.html 设f(i)表示L中以ai为末元素的最长递增子序列的长度.则有如下的递推方程: 这个递推方程的意思是,在求 ...
- 算法实践--最长递增子序列(Longest Increasing Subsquence)
什么是最长递增子序列(Longest Increasing Subsquence) 对于一个序列{3, 2, 6, 4, 5, 1},它包含很多递增子序列{3, 6}, {2,6}, {2, 4, 5 ...
- 300最长上升子序列 · Longest Increasing Subsequence
[抄题]: 往上走台阶 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. 样例 给出 [5,4,1,2,3],LIS 是 [1,2 ...
- [Swift]LeetCode300. 最长上升子序列 | Longest Increasing Subsequence
Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Inp ...
- [Swift]LeetCode594. 最长和谐子序列 | Longest Harmonious Subsequence
We define a harmonious array is an array where the difference between its maximum value and its mini ...
- nlog(n)解动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)
最长上升子序列LIS问题属于动态规划的初级问题,用纯动态规划的方法来求解的时间复杂度是O(n^2).但是如果加上二叉搜索的方法,那么时间复杂度可以降到nlog(n). 具体分析参考:http://b ...
- 动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)
前面写了最长公共子序列的问题.然后再加上自身对动态规划的理解,真到简单的DP问题很快就解决了.其实只要理解了动态规划的本质,那么再有针对性的去做这方的题目,思路很快就会有了.不错不错~加油 题目描述: ...
- 最长公共子序列(Longest common subsequence)
问题描述: 给定两个序列 X=<x1, x2, ..., xm>, Y<y1, y2, ..., yn>,求X和Y长度最长的公共子序列.(子序列中的字符不要求连续) 这道题可以 ...
随机推荐
- SQL于DML(数据库操作语言)采用
1.Insert语句: INSERT [INTO] table [(column1, column2, column3, . . .)] VALUES(value1, value2, value3, ...
- 经验28--相关时间戳,C#
时间戳通常用于设置独特性质,保存图片之类的,到文件名后添加. 时间戳一般17地点. 1.获取的当前时间的时间戳. DateTime dtStart = TimeZone.CurrentTimeZone ...
- ReportNG测试报告模板定制
部分参考:http://tech.it168.com/a2013/0906/1530/000001530755_3.shtml ReportNG提供了简单的方式来查看测试结果,并能对结果进行着色, ...
- 解决VS 于 致命错误 RC1015: 无法打开包含文件 'afxres.h' 问题
在试验VS2010当一个问题困扰了我,它是开放的c++项目达产后,rc的dialog入口.您不能拖动控制,让我疯狂... 而最有发言权的是在线Directions问题. .题明显不是这个问题. 于是我 ...
- 基于Cocos2dx + box2d 愤怒的小鸟的实现Demo
1. Demo初始界面 2. 游戏界面 3. 精确碰撞检測 4. 下载 压缩文件文件夹 AngryBird source 愤慨的小鸟Demo源码,基于Cocos2dx C++,以及box2d技 ...
- 批量执行SQL文件
原文:批量执行SQL文件 摘要:很多时候我们在做系统升级时需要将大量的.sql文件挨个执行,十分不方便.而且考虑到执行顺序和客服的操作方便性,能不能找到一种简单的方法来批量执行这些sql文件呢? 主要 ...
- java设计模式之一工厂模式
简单工厂模式是java设计模式中最简单的设计模式之一: 工厂模式是最常用的设计模式之一. 工厂模式就相当于创建实例对象的new,我们经常要根据类Class生成实例对象,如A a=new A() 工厂模 ...
- 开源的.Net ORM微型框架SuperHelper
SuperHelper——灵活通用的.开源的.Net ORM微型框架 SuperHelper是博主利用业余时间编写的一个ORM微型框架,除了可以提高开发效率,与其它ORM框架相比,博主更加喜欢Supe ...
- 慧都十年大促起幕,Dev、BCG等明星控件6.8折起!
2013慧都十周年大促正式起幕,DevExpress.BCGControlBar.FastReport.TeeChart等精选明星控件Top 10悉数"价"到,还有更多产品惊喜&q ...
- Huffman 压缩和解压缩java实现
附上完整的代码 http://download.csdn.net/download/u010485034/7847447 Huffman编码原理这里就不说了,是.这里来讲讲利用Huffman编码来进行 ...