【Foreign】Game [博弈论][DP]

Game

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

　　从前有个游戏。游戏分为 k 轮。

　　给定一个由小写英文字母组成的字符串的集合 S，

　　在每轮游戏开始时，双方会得到一个空的字符串，

　　然后两人轮流在该串的末尾添加字符，并且需要保证新的字符串是 S 中某个串的前缀，直到有一方不能操作，则不能操作的一方输掉这一轮。

　　新的一轮由上一轮输的人先手，最后一轮赢的人获得游戏胜利。

　　假定双方都采取最优策略，求第一轮先手的一方能否获胜。

Input

　　输入包含多组数据。

　　每组数据的第一行包含两个整数 n,k，分别表示字符串的数量和游戏的轮数。

　　接下来 n 行，每行一个由小写英文字母组成的字符串。

Output

　　对于每组数据输出一行，若先手能获胜输出 HY wins!，否则输出 Teacher wins!

Sample Input

　　2 3
　　a
　　b
　　3 1
　　a
　　b
　　c

Sample Output

　　HY wins!
　　HY wins!

HINT

　　1 ≤ n ≤ 1e5,1 ≤ k ≤ 1e9，保证所有字符串长度不超过 1e5，数据组数不超过 10。

Solution

　　

　　显然Trie上这个DP显然就是为了求：一轮中，先手是否必胜或者必败。显然，一个点如果可以走向必败点那么就可以必胜。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long s64;
 typedef unsigned int u32;

 const int ONE = 1e6 + ;

 int n, k;
 char s[ONE];
 int next[ONE][], total, root = ;
 int f[ONE], g[ONE];

 int get()
 {
         int res=,Q=;char c;
         while( (c=getchar())< || c> )
         if(c=='-')Q=-;
         res=c-;
         while( (c=getchar())>= && c<= )
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 void Insert()
 {
         scanf("%s", s + );
         int u = root, n = strlen(s + );
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             int c = s[i] - 'a' + ;
             if(!next[u][c]) next[u][c] = ++total;
             u = next[u][c];
         }
 }

 void Dfs_f(int u)
 {
         if(!u) return;
         int PD = ;
         for(int c = ; c <= ; c++) if(next[u][c]) {PD = ; break;}
         if(PD) {g[u] = ; return;}

         PD = ;
         for(int c = ; c <= ; c++)
         {
             Dfs_f(next[u][c]);
             if(next[u][c] && f[next[u][c]] == ) PD = ;
         }
         f[u] = PD;
 }

 void Dfs_g(int u)
 {
         if(!u) return;
         int PD = ;
         for(int c = ; c <= ; c++) if(next[u][c]) {PD = ; break;}
         if(PD) {g[u] = ; return;}

         PD = ;
         for(int c = ; c <= ; c++)
         {
             Dfs_g(next[u][c]);
             if(next[u][c] && g[next[u][c]] == ) PD = ;
         }
         g[u] = PD;
 }

 int main()
 {
         while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF)
         {
             memset(f, , sizeof(f));
             memset(g, , sizeof(g));
             memset(next, , sizeof(next));
             total = ;
             for(int i = ; i <= n; i++)
                 Insert();
             Dfs_f();    Dfs_g();
             if(f[] ==  && g[] == ) printf("HY wins!\n");
             else
             if(f[] == )
                 k %  ==  ? printf("HY wins!\n") : printf("Teacher wins!\n");
             else
                 printf("Teacher wins!\n");
         }
 }