luoguP4094 [HEOI2016/TJOI2016]字符串

题意

考虑二分答案\(mid\),现在我们要判断\(s[c...c+mid-1]\)是否在\(s[a...b]\)出现过。

首先找到\(s[c...c+mid-1]\)所在的状态：

建出\(parent\ tree\)，从\(s[1...c+mid-1]\)的节点（这个可以记录）用倍增向上跳到最后一个\(len\geqslant mid\)的节点即可，记这个节点为\(now\)。

之后我们要判断\(now\)的\(endpos\)中是否含有\([a+mid-1,b]\)中的某个数，我们给每个节点开个权值线段树用来维护该节点\(endpos\)（相当于桶），从\(parent\ tree\)向上合并线段树即可。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500010;
int n,m,tot,cnt,t;
int id[maxn],root[maxn],head[maxn];
int f[maxn][20];
char s[maxn];
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];
struct Seg
{
	#define lc(p) (seg[p].lc)
	#define rc(p) (seg[p].rc)
	#define sum(p) (seg[p].sum)
	int lc,rc,sum;
}seg[maxn*60];
inline int read()
{
	char c=getchar();int res=0,f=1;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
	return res*f;
}
inline void add_edge(int u,int v)
{
	e[++cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt;
	e[cnt].to=v;
}
inline void up(int p){sum(p)=sum(lc(p))+sum(rc(p));}
void insert(int &p,int l,int r,int pos)
{
	if(!p)p=++tot;
	sum(p)++;
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)insert(lc(p),l,mid,pos);
	else insert(rc(p),mid+1,r,pos);
}
int query(int p,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(l>=ql&&r<=qr)return sum(p);
	int mid=(l+r)>>1,res=0;
	if(ql<=mid)res+=query(lc(p),l,mid,ql,qr);
	if(qr>mid)res+=query(rc(p),mid+1,r,ql,qr);
	return res;
}
int merge(int p,int q,int l,int r)
{
	if(!p||!q)return p+q;
	int x=++tot,mid=(l+r)>>1;sum(x)=sum(p)+sum(q);
	if(l==r)return x;
	lc(x)=merge(lc(p),lc(q),l,mid);
	rc(x)=merge(rc(p),rc(q),mid+1,r);
	return x;
}
struct SAM
{
	int tot,last;
	int fa[maxn],len[maxn];
	int ch[maxn][30];
	SAM(){last=tot=1;}
	inline void add(int c)
	{
		int now=++tot;len[now]=len[last]+1;
		int p=last;last=now;
		while(p&&!ch[p][c])ch[p][c]=now,p=fa[p];
		if(!p){fa[now]=1;return;}
		int q=ch[p][c];
		if(len[q]==len[p]+1)fa[now]=q;
		else
		{
			int nowq=++tot;
			len[nowq]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nowq],ch[q],sizeof(ch[q]));
			fa[nowq]=fa[q];fa[q]=fa[now]=nowq;
			while(p&&ch[p][c]==q)ch[p][c]=nowq,p=fa[p];
		}
	}
}sam;
void dfs(int x)
{
	for(int i=1;i<=t;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
	{
		int y=e[i].to;
		f[y][0]=x;dfs(y);
		root[x]=merge(root[x],root[y],1,n);
	}
}
inline bool check(int mid,int a,int b,int c,int d)
{
	int now=id[c+mid-1];
	for(int i=t;~i;i--)if(f[now][i]&&sam.len[f[now][i]]>=mid)now=f[now][i];
	return query(root[now],1,n,a+mid-1,b)>0;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	scanf("%s",s+1);
	id[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)sam.add(s[i]-'a'),id[i]=sam.last,insert(root[sam.last],1,n,i);
	for(int i=2;i<=sam.tot;i++)add_edge(sam.fa[i],i);
	t=(int)log2(sam.tot)+1;dfs(1);
	while(m--)
	{
		int a=read(),b=read(),c=read(),d=read();
		int l=0,r=min(b-a+1,d-c+1),ans=0;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid,a,b,c,d))ans=mid,l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}