BALNUM - Balanced Numbers（数位dp）

题目链接：http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/

题意：问你在[A,B]的闭区间内有几个满足要求的数，要求为每个出现的奇数个数为偶数个，每个出现的偶数个数为奇数个。

显然dfs很好想到dfs(int len , int even[] , int odd[] , int flag , int first)

even表示前len位出现偶数的总状态 ， odd表示前len位出现奇数的总状态，first表示是否为首位（特判全为0的结果）

但是这样写dfs dp不好搞，因为dp也要能表示前len位的奇偶出现状况，所以索性直接将dp的第二维保存为状态。

由于一共有0～9，10个数字，而且总共只有奇偶两种状态，所以直接用3进制来保存状态。

即dp[len][s],dfs(int len , int s , int flag , int first)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int M = 6e4;
ull a , b , dp[20][M];
int dig[20];
int check(int x) {
    int num[20];
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
        num[i] = x % 3;
        x /= 3;
    }
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
        if(num[i]) {
            if(i % 2 == 0) {
                if(num[i] == 2)
                    return 0;
            }
            else {
                if(num[i] == 1)
                    return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
int getsnew(int s , int x) {
    int num[20];
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
        num[i] = s % 3;
        s /= 3;
    }
    if(num[x] != 0)
        num[x] = 3 - num[x];
    else
        num[x] = 1;
    int sum = 0;
    int power = 1;
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
        sum += num[i] * power;
        power *= 3;
    }
    return sum;
}
ull dfs(int len , int s , int flag , int first) {
    if(!len)
        return check(s);
    if(!flag && dp[len][s] != -1)
        return dp[len][s];
    int t = flag ? dig[len] : 9;
    ull sum = 0;
    for(int i = 0 ; i <= t ; i++) {
        if(first) {
            sum += dfs(len - 1 , i == 0 ? 0 : getsnew(s , i) , flag && i == t , first && i == 0);
        }
        else {
            sum += dfs(len - 1 , getsnew(s , i) , flag && i == t , first && i == 0);
        }
    }
    if(!flag)
        dp[len][s] = sum;
    return sum;
}
ull Gets(ull x) {
    if(x == 0)
        return 1;
    int len = 0;
    while(x) {
        dig[++len] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(len , 0 , 1 , 1);
}
int main() {
    int t;
    memset(dp , -1 , sizeof(dp));
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        scanf("%lld%lld" , &a , &b);
        printf("%lld\n" , Gets(b) - Gets(a - 1));
    }
    return 0;
}