[poj 1533]最长上升子序列nlogn树状数组
题目链接:http://poj.org/problem?id=2533
其实这个题的数据范围n^2都可以过,只是为了练习一下nlogn的写法。
最长上升子序列的nlogn写法有两种,一种是变形的dp,另一种是树状数组。
变形的dp可以参考http://www.cnblogs.com/itlqs/p/5743114.html
树状数组的写法其实就是用到了树状数组求前缀最值,必要的时候可以离散化一下。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn=;
int tree[maxn];
int N; int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void update(int k,int x)
{
while (k<=N)
{
tree[k]=max(tree[k],x);
k+=lowbit(k);
}
}
int query(int k)
{
int res=;
while (k)
{
res=max(res,tree[k]);
k-=lowbit(k);
}
return res;
}
void init(int n)
{
N=n;
for (int i=;i<=N;i++) tree[i]=;
} int a[]; int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
init();
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]++;
int ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int t=query(a[i]-)+;
ans=max(ans,t);
update(a[i],t);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
而真正比赛的时候不会出的这么赤裸裸的。对于树状数组的写法,一般都是会考查离散化的。而对于第一种写法http://www.cnblogs.com/itlqs/p/5743114.html,一般会考查对于这个更新过程的理解。比如这道题:https://loj.ac/problem/6088
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