洛谷 P1273 有线电视网

2016-05-31 13:25:45

题目链接: 洛谷 P1273 有线电视网

题目大意:

　　在一棵给定的带权树上取尽量多的叶子节点,使得sigma(val[选择的叶子节点])-sigma(cost[经过的边])>=0

解法:

　　树状DP 背包DP

　　DP[i][j]表示i号节点为根的子树中选择了j个叶子节点所得到的最大利润

　　转移方程

　　　　DP[i][j]=max(DP[i][j],DP[i][j-k]+DP[son][k]-cost[son][i]);

需要注意的地方

　　写初始值的时候要注意除了DP[i][0]=0,全部都是-inf

 //有线电视网 (洛谷 No.1273)
 //树状DP 背包DP
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int DP[maxn][maxn];
 struct edge
 {
     int to;
     int cost;
     int next;
     edge(){}
     edge(int to,int cost,int next):to(to),cost(cost),next(next){}
 };
 edge n[maxn];
 int head[maxn];
 int cnt;
 void insert(int x,int y,int z)
 {
     n[++cnt]=edge(y,z,head[x]);
     head[x]=cnt;
     return ;
 }
 int N,M;
 int val[maxn];
 int DFS(int x)
 {
     if(x>N-M)
     {
         DP[x][]=val[x];
         return ;
     }
     int sum=;
     for(int i=head[x];i;i=n[i].next)
     {
         int size=DFS(n[i].to);
         sum+=size;
         for(int j=sum;j>=;j--)
         {
             for(int k=;k<=size;k++)
             {
                 DP[x][j]=max(DP[x][j],DP[x][j-k]+DP[n[i].to][k]-n[i].cost);
             }
         }
     }
     return sum;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d %d",&N,&M);
     for(int i=;i<maxn;i++)
     {
         fill(DP[i],DP[i]+maxn,-);
     }
     for(int i=;i<=N;i++)DP[i][]=;
     for(int i=;i<=N-M;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         for(int j=;j<=x;j++)
         {
             int to,val;
             scanf("%d %d",&to,&val);
             insert(i,to,val);
         }
     }
     for(int i=N-M+;i<=N;i++)
     {
         scanf("%d",&val[i]);
     }
     DFS();
     for(int i=M;i>=;i--)
     {
         if(DP[][i]>=)
         {
             printf("%d",i);
             return ;
         }
     }
     return ;
 }