【ZJOI2008】 树的统计 count

Description

一 棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输 入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数 q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到 30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

思路

又是从浙江挂下来的考数据结构的歪风邪气。

　 树链剖分。不过我们不以边为元素，而以点为元素。由于一个点有可能被访问两次，所以在判重方面有一些麻烦。

大体的思想是每次把点向上提的时候处理提到的节点，但不处理当前的节点。。

恩。。这份代码应该是写的比较差吧，就当复习树链剖分了。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <list>
 #include <vector>
 #include <ctime>
 #include <functional>
 #define pritnf printf
 #define scafn scanf
 #define sacnf scanf
 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)
 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef unsigned int Uint;
 const int INF=0x3fffffff;
 ///==============struct declaration==============

 ///==============var declaration=================
 const int MAXN=;
 int n,q,tot=,k,v,L,R;
 int siz[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN],top[MAXN],val[MAXN],No[MAXN],depth[MAXN];
 int sum[MAXN*],maxv[MAXN*];
 vector <int> Edge[MAXN];
 ///==============function declaration============
 void dfs1(int x);void dfs2(int x);void Init();
 void Set_Seg(int o,int l,int r);
 void update(int o,int l,int r);
 int Query_Max(int o,int l,int r);
 int Query_Sum(int o,int l,int r);
 ///==============main code=======================
 int main()
 {
 #define FILE__
 #ifdef FILE__
    freopen("input","r",stdin);
    freopen("output","w",stdout);
 #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<n;i++){
       int s,e;scanf("%d%d",&s,&e);
       Edge[s].push_back(e);Edge[e].push_back(s);
    }
    for(int i=;i<=n;i++)   scanf("%d",val+i);
    depth[]=;top[]=;dfs1();dfs2();
    for(int i=;i<=n;i++){
       v=val[i],k=No[i];
       Set_Seg(,,n);
    }
    scanf("%d",&q);
    while (q--){
       char cmd[];scanf("%s",cmd);
       if (cmd[]=='M'){///QMAX
          int _max=-INF;int u,v;
          scanf("%d%d",&u,&v);if (u==v) _max=val[u];
           _max=max(_max,val[u]);
           _max=max(_max,val[v]);///if the point locates at a top of a Heavy String
          while (u!=v){
             if (depth[top[u]]<depth[top[v]])  swap(u,v);///Make u is always deeper
             if (top[u]==top[v]){///Locate at the same Heavy String
                L=No[u],R=No[v];if (L>R) swap(L,R);L++;R--;
                if (L<=R)
                _max=max(_max,Query_Max(,,n));
                break;
             }
             if (top[u]==u){///Top of a heavy string
                u=fa[u];
                _max=max(_max,val[u]);
             }
             else{///middle of a heavy string
                L=No[top[u]],R=No[u];if (L>R) swap(L,R);R--;
                _max=max(_max,Query_Max(,,n));u=top[u];
             }
          }
          printf("%d\n",_max);
       }
       else if (cmd[]=='S'){///QSUM
          int _sum=;int u,v;
          scanf("%d%d",&u,&v);
           _sum+=val[u];
          if (u!=v) _sum+=val[v];///if the point locates at a top of a Heavy String
          while (u!=v){
             if (depth[top[u]]<depth[top[v]])  swap(u,v);///Make u is always deeper
             if (top[u]==top[v]){///Locate at the same Heavy String
                L=No[v],R=No[u];if (L>R) swap(L,R);L++;R--;
                if (L<=R)
                _sum+=Query_Sum(,,n);
                break;
             }
             if (top[u]==u){///Top of a heavy string
                u=fa[u];
                if (u!=v)
                _sum+=val[u];
             }
             else{///middle of a heavy string
                L=No[top[u]],R=No[u];if (L>R) swap(L,R);R--;
                _sum+=Query_Sum(,,n);u=top[u];
             }
          }
          printf("%d\n",_sum);
       }
       else if (cmd[]=='H'){///Change
          scanf("%d%d",&k,&v);val[k]=v;k=No[k];
          Set_Seg(,,n);
       }
    }
    return ;
 }
 ///================fuction code====================
 void dfs1(int x){
    siz[x]=;son[x]=-;
    for(int i=;i<Edge[x].size();i++){
       int &e=Edge[x][i];
       if (fa[x]==e)  continue;
       fa[e]=x;depth[e]=depth[x]+;dfs1(e);
       siz[x]+=siz[e];
       if (son[x]==-||siz[son[x]]<siz[e])
          son[x]=e;
    }
 }
 void dfs2(int x){
    No[x]=++tot;
    if (siz[x]!=) {
       top[son[x]]=top[x];
       dfs2(son[x]);
    }
    for(int i=;i<Edge[x].size();i++){
       int &e=Edge[x][i];
       if (son[x]==e||fa[x]==e) continue;
       top[e]=e;dfs2(e);
    }
 }
 void Set_Seg(int o,int l,int r){
    int m=(l+r)>>,lc=o*,rc=o*+;
    if (l==r){
       sum[o]=maxv[o]=v;
       return;
    }
    if (m>=k)   Set_Seg(lc,l,m);
    else  Set_Seg(rc,m+,r);
    update(o,l,r);
 }
 void update(int o,int l,int r){
    int lc=o*,rc=o*+;
    sum[o]=sum[lc]+sum[rc];
    maxv[o]=max(maxv[lc],maxv[rc]);
 }
 int Query_Max(int o,int l,int r){
    if (L<=l&&r<=R)
       return maxv[o];
    int m=(l+r)>>,lc=o*,rc=o*+;
    int Left=-INF,Right=-INF;
    if (m>=L)   Left=Query_Max(lc,l,m);
    if (m<R)    Right=Query_Max(rc,m+,r);
    return max(Left,Right);
 }
 int Query_Sum(int o,int l,int r){
    if (L<=l&&r<=R)
       return sum[o];
    int m=(l+r)>>,lc=o*,rc=o*+;
    int Left=,Right=;
    if (m>=L)   Left=Query_Sum(lc,l,m);
    if (m<R)    Right=Query_Sum(rc,m+,r);
    return Left+Right;
 }

BZOJ 1036