POJ-1080 Human Gene Functions---类似LCS

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1080

题目大意：

给定两组序列，要你求出它们的最大相似度，每个字母与其他字母或自身和空格对应都有一个打分，求在这两个字符串中插入空格，让这两个字符串的匹配分数最大

解题思路：

类似LCS，以dp[i][j]表示s1前i位和s2前j位的最优解。

递推式为：

先不考虑括号

dp[i][j]只由dp[i-1][j-1]递推而来

if(s1[i] == s2[j])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 5

else dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + Map[id1][id2]此处Map[id1][id2]为s1[i]和s2[j]匹配的分数

考虑括号

dp[i][j]在原来基础上可以由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]递推而来

由dp[i-1][j]递推而来的时候是s1[i]和空格匹配

由dp[i][j-1]递推而来的时候是空格和s2[j]匹配

dp[i][j] = max(dp[i][j]，dp[i-1][j] + Map[id1][空格]， dp[i][j - 1] + Map[空格][id2])

注意：

要初始化dp[0][i]和dp[j][0]的值（不能单纯的置为0，置为0是错误的），dp[0][0]=0

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<sstream>
 #define Mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int INF = 1e9+;
 int dp[][];
 int Map[][] =
 {
     ,-,-,-,-,
     -,,-,-,-,
     -,-,,-,-,
     -,-,-,,-,
     -,-,-,-,,
 };
 char s1[], s2[];
 int main()
 {
     map<char, int>id;
     id['A'] = ;
     id['C'] = ;
     id['G'] = ;
     id['T'] = ;
     id[' '] = ;
     int T, n, m;
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         cin >> n >> (s1 + );
         cin >> m >> (s2 + );
         Mem(dp, );
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             dp[i][] = dp[i - ][] + Map[id[s1[i]]][id[' ']];
         }
         for(int i = ; i <= m; i++)
         {
             dp[][i] = dp[][i - ] + Map[id[' ']][id[s2[i]]];
         }
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             for(int j = ; j <= m; j++)
             {
                 if(s1[i] == s2[j])
                     dp[i][j] = dp[i - ][j - ] + ;
                 else
                     dp[i][j] = dp[i - ][j - ] + Map[id[s1[i]]][id[s2[j]]];
                 //cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
                 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ][j] + Map[id[s1[i]]][id[' ']]);
                 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - ] + Map[id[' ']][id[s2[j]]]);
                 //cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
             }
             //
         }
         cout<<dp[n][m]<<endl;
     }
     return ;
 }