POJ 2976 Dropping tests 【01分数规划+二分】
题目链接:http://poj.org/problem?id=2976
Dropping tests
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 17838 | Accepted: 6186 |
Description
In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be
.
Given your test scores and a positive integer k, determine how high you can make your cumulative average if you are allowed to drop any k of your test scores.
Suppose you take 3 tests with scores of 5/5, 0/1, and 2/6. Without dropping any tests, your cumulative average is . However, if you drop the third test, your cumulative average becomes
.
Input
The input test file will contain multiple test cases, each containing exactly three lines. The first line contains two integers, 1 ≤ n ≤ 1000 and 0 ≤ k < n. The second line contains n integers indicating ai for all i. The third line contains n positive integers indicating bi for all i. It is guaranteed that 0 ≤ ai ≤ bi ≤ 1, 000, 000, 000. The end-of-file is marked by a test case with n = k = 0 and should not be processed.
Output
For each test case, write a single line with the highest cumulative average possible after dropping k of the given test scores. The average should be rounded to the nearest integer.
Sample Input
3 1
5 0 2
5 1 6
4 2
1 2 7 9
5 6 7 9
0 0
Sample Output
83
100
Hint
To avoid ambiguities due to rounding errors, the judge tests have been constructed so that all answers are at least 0.001 away from a decision boundary (i.e., you can assume that the average is never 83.4997).
Source
题目概述:
N个物品,每个物品 i 有 a[ i ] 和 b[ i ] 两种属性,去掉K个物品,是的 Σai / Σbi 最大。
解题思路:
我们令 Σai / Σbi >= x, 然后二分x,而判断条件则移一下项得 Σai >= Σbi*x → Σai - Σbi*x >= 0,因为我们要去掉 K 个小的, 取N-K个使结果最大化的,所以用 令 p[ i ] = Σai - Σbi*x,对 p[ i ] 默认升序排序之后,第 K 到 N 个。判断这些数和是否满足不等式条件(大于等于0)
注意事项:
因为计算机的精度问题,要注意细节的处理,对浮点数的计算。(in代码)
AC code:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long int
using namespace std; const int MAXN = ;
int N, K;
int a[MAXN], b[MAXN];
double p[MAXN]; ///这里的p一定要是浮点型,因为本来就是计算分式 bool ok(double x)
{
for(int i = ; i <= N; i++)
{
p[i] = a[i]-b[i]*x;
}
sort(p+, p+N+);
double ans = ;
for(int j = N; j > K; j--)
{
ans+=p[j];
}
return ans>=;
} int main()
{
while(~scanf("%d%d", &N, &K) && N|K)
{
for(int i = ; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int i = ; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &b[i]);
}
double l = , r = ;
while(r-l>1e-) //!!!这里不用0,是因为计算机精度问题,计算浮点数要保留一定误差,改成0会超时
{
double mid = (l+r)/2.0;
if(ok(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%.0lf\n", l*);
}
return ;
}
POJ 2976 Dropping tests 【01分数规划+二分】的更多相关文章
- POJ - 2976 Dropping tests(01分数规划---二分(最大化平均值))
题意:有n组ai和bi,要求去掉k组,使下式值最大. 分析: 1.此题是典型的01分数规划. 01分数规划:给定两个数组,a[i]表示选取i的可以得到的价值,b[i]表示选取i的代价.x[i]=1代表 ...
- POJ 2976 Dropping tests 01分数规划 模板
Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373 Accepted: 2198 ...
- POJ 2976 Dropping tests 01分数规划
给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi, ...
- $POJ$2976 $Dropping\ tests$ 01分数规划+贪心
正解:01分数规划 解题报告: 传送门! 板子题鸭,,, 显然考虑变成$a[i]-mid\cdot b[i]$,显然无脑贪心下得选出最大的$k$个然后判断是否大于0就好(,,,这么弱智真的算贪心嘛$T ...
- [poj 2976] Dropping tests (分数规划 二分)
原题: 传送门 题意: 给出n个a和b,让选出n-k个使得(sigma a[i])/(sigma b[i])最大 直接用分数规划.. code: //By Menteur_Hxy #include & ...
- POJ 2976 Dropping tests(分数规划)
http://poj.org/problem?id=2976 题意: 给出ai和bi,ai和bi是一一配对的,现在可以删除k对,使得的值最大. 思路: 分数规划题,可以参考<挑战程序竞赛> ...
- [poj2976]Dropping tests(01分数规划,转化为二分解决或Dinkelbach算法)
题意:有n场考试,给出每场答对的题数a和这场一共有几道题b,求去掉k场考试后,公式.的最大值 解题关键:01分数规划,double类型二分的写法(poj崩溃,未提交) 或者r-l<=1e-3(右 ...
- Dropping tests(01分数规划)
Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8176 Accepted: 2862 De ...
- POJ - 3111 K Best 0-1分数规划 二分
K Best Time Limit: 8000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12812 Accepted: 3290 Case Time ...
- POJ2976 Dropping tests —— 01分数规划 二分法
题目链接:http://poj.org/problem?id=2976 Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total S ...
随机推荐
- Android Zygote进程是如何fork一个APP进程的
进程创建流程 不管从桌面启动应用还是应用内启动其它应用,如果这个应用所在进程不存在的话,都需要发起进程通过Binder机制告诉system server进程的AMS system server进程的A ...
- shell 操作符详解
= 赋值操作符,可以用于算术和字符串赋值 + 加法计算 - 减法运算 * 乘法运算 / 除法运算 ** 幂运算 % 模运算 取他除后的剩余数 因此这个十分好求公约数 += &qu ...
- Docker的安装和镜像管理并利用Docker容器实现nginx的负载均衡、动静分离
Docker的安装 一.Docker的概念 Docker 是一个开源的应用容器引擎,让开发者可以打包他们的应用以及依赖包到一个可移植的容器中,然后发布到任何流行的 Linux 机器上,也可以实现虚拟化 ...
- (转)python strip()函数 去空格\n\r\t函数的用法
原文:http://www.cnblogs.com/zdz8207/p/python_learn_note_20.html python3.4学习笔记(二十) python strip()函数 去空格 ...
- 个人笔记——Android网络技术
一.WebView 的用法 Android 提供WebView 的用法,可以在自己的应用程序里嵌入一个浏览器 webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(tr ...
- HDU 4460 Friend Chains
Problem Description For a group of people, there is an idea that everyone is equals to or less than ...
- pat00-自测3. 数组元素循环右移问题 (20)
00-自测3. 数组元素循环右移问题 (20) 时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 一个数组A中存有N(N>0)个整数,在 ...
- 5、Angular2 Injectable 服务
1.Injectable
- 融云会话界面导航上移-使用IQKeyboardManager
关于IQKeyBoardManager挤出导航栏的解决方案 方法一: 写在前面 虽然修改后能解决导航栏被挤出去的问题,但是就目前来看是有副作用的,写这篇文章就是想大家来一起讨论,毕竟键盘处理还是比较头 ...
- dubbo-admin网页管理控制台
由于近段时间在看dubbo,网上找到的这个war包发布到tomcat报错,故从git(https://github.com/apache/incubator-dubbo-ops)上重新下载编译了版本 ...