poj_1284_原根
一開始看题的时候第一想法就是暴力,可是无奈数据量有点大,看了题解之后才知道原来牵扯到数论上的一个叫做原根的东西,这个题的题意就是,给你一个奇素数,问题他的原根有多少。依据初等数论上所说,此时牵扯到了三个定理。
1)全部的单素数都是有原根的
2)一个数n有原根,那么他有phi(phi(n))个模n不同余的原根(n是否素数都可用)
3)一个素数有原根。则有phi(n-1)个原根
当中3是由1,2简单推得,那么之后这道题就非常easy了。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define MAX(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))
#define MIN(x,y) (((x)<(y))?(x):(y))
#define N 500010
#define pi acos(-1.0)
#define inf 100000000
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int phi[N];
void phi_table(int n){ //欧拉打表
for(int i=2;i<=n;i++) phi[i]=0;
phi[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!phi[i])
for(int j=i;j<=n;j+=i){
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
}
}
int main(){
phi_table(70000);
int n;
while(scanf("%d",&n)==1){
printf("%d\n",phi[phi[n]]);
}
return 0;
}
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