bzoj 2002 Bounce 弹飞绵羊（分块）

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

HINT

 

Source

题解：

　　有n 个装置，我们可以将它们分成 √n 块。

　　对于在一块内，如果i + ki > n （直接弹飞）next = -1（没有下个个了）, ans = 1（需要一步就被弹飞），

　　如果i +ki > 这个块的最后一个， next = i+ki （弹到下一个块）， ans = 1（我们认为弹到下一个块一步）

　　如果i + ki 在这个块内， 那么next = next[i+ki] （在这个块内的 i 我要他能后跳到下一个块的位置）， ans = ans[i+ki] + 1（这个很好理解）。

　　对于询问的 位置x， 只会一个块一个块的跳，（因为有next[i] = next[i+ki] 直到有一个位置是跳出这一块）

　　对于修改我们只需要将这个块的修改一下（块个块之间是相对独立的），而不用修改n个。（将修改的位置到这个块的位置更新一下就可以了）。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 const int INF = 0x7fffffff;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL mod = ;
 const int maxn = +;
 int next[maxn], k[maxn], ans[maxn];
 void init() {
     ms(k,);
 }
 void solve() {
     int n, unit, m, op, wei;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ;i<n;i++)  scanf("%d", &k[i]);
     unit = (int)sqrt(n);
     for(int i = n-;i>=;i--){
         int temp = i + k[i];
         if(temp >= n){
             next[i] = -;ans[i] = ;
         }
         else if(temp >= (i/unit+)*unit ){
             next[i] = temp;
             ans[i] = ;
         }
         else{
             next[i] = next[temp];
             ans[i] = ans[temp] + ;
         }
     }
     scanf("%d", &m);
     while(m--){
         scanf("%d%d", &op, &wei);
         if(op==){
             int Ans = ;
             for(int i = wei;~i;i=next[i])
                 Ans+=ans[i];
             printf("%d\n", Ans);
         }
         else{
             int k2;
             scanf("%d", &k2);
             k[wei] = k2;
             for(int i = wei;i>=wei/unit*unit;i--){
                 int temp = i + k[i];
                 if(temp >= n){
                     next[i] = -;ans[i] = ;
                 }
                 else if(temp >= (i/unit+)*unit){
                     next[i] = temp;
                     ans[i] = ;
                 }
                 else{
                     next[i] = next[temp];
                     ans[i] = ans[temp] + ;
                 }
             }

         }
     }
 }
 int main() {
 #ifdef LOCAL
     freopen("input.txt", "r", stdin);
 //        freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif
     init();
     solve();
     return ;
 }